福建省厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试数学(理科)试题

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共23题,约4560字。

  厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试
  数学(理科)试题
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.在复平面内,复数 对应的点位于(     )
  A.第一象限 B.第二象限        C.第三象限     D.第四象限
  2.已知集合 , ,则 (     )
  A.  B.     C.  D. 
  3.已知向量 , ,且 ,则 (     )
  A.   B.             C.       D.
  4.若直线 与圆 有公共点,则实数 取值范围是(     )
  A.    B.    C.    D. 
  5.甲、乙两人计划从 、 、 三个景点中各选择两个游玩,则两人所选景点不全相同的选法共有(     )
  A. 3种  B. 6种   C. 9种  D.12种
  6.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图相同,其上部分是半圆,下部分是边长为2的正方形;俯视图是边长为2的正方形及其外接圆.则该几何体的体积为(     )
  A.   B. 
  C.  D. 
  7.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是(     )
  A.2010B.-1 C. D.2
  (第6题图)(第7题图)
  8.已知 ,则 (     )
  A.    B.   C.   D. -
  9.已知函数 ,且 ,则 等于(     )
  A.-2013B.-2014C.2013D.2014
  10.关于圆周率 ,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ;最后再根据统计数 估计 的值,假如统计结果是 ,那么可以估计 的值约为(     )
  A.   B.    C.   D. 
  11.已知双曲线 的左,右焦点分别为 ,若双曲线上存在点 ,
  使 ,则该双曲线的离心率 范围为(     )
  A. (1, )    B. (1, )    C. (1, ]    D. (1, ]
  12.已知函数 若关于 的方程 有且仅有一个实数解,
  则实数 的取值范围是(     )
  A.           B.           C.    D.
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
  13.锐角 中角 的对边分别是 ,若 ,且 的面积为 ,
  则 ________.
  14.设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题中
  (1)若 ,则 ;  (2)若 ,则 ;
  (3)若 ,则 ;   (4)若 ,则 .
  其中所有真命题的序号是.
  15.学校艺术节对同一类的 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
  甲说:“ 作品获得一等奖”;         乙说:“ 作品获得一等奖”
  丙说:“ 两项作品未获得一等奖”  丁说:“是 或 作品获得一等奖”
  若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 __________.
  16.已知平面图形 为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且 ,则四边形 面积的最大值为_______.

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