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共23题，约3030字。

　　福州市2018届高三上学期期末考试
　　理科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ， ，则 （   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　2.若复数 的模为 ，则实数（   ）
　　A．1         B．         C．         D． 
　　3.下列函数为偶函数的是（   ）
　　A．           B．         C．         D．
　　4.若 ，则 （   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　5.已知圆锥的高为3，它的底面半径为 ，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　6.已知函数 则函数 的零点个数是（   ）
　　A．0         B．1       C．2       D．3
　　7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的 表示正整数  除以正整数 后的余数为，例如 .执行该程序框图，则输出的等于（   ）
　　A．23         B．38       C．44       D．58
　　8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）
　　A．14         B．         C．         D． 
　　9.已知圆 ，抛物线 上两点 与 ，若存在与直线 平行的一条直线和 与 都相切，则 的标准方程为（   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　10.不等式组 的解集记为 .有下列四个命题：
　　其中真命题的是（   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　11.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在 上， ，线段 交 于点 ，且 ，则 的离心率为（   ）
　　A．           B．         C．         D． 
　　12.设数列 的前项和为 ， ，且 .若 ，则的最大值为（   ）
　　A．51         B．52       C．53       D．54
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.已知单位向量 满足 ，则 的夹角为          ．
　　14.设为正整数， 展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为          ．
　　15.将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 的值为          ．
　　16.如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料 ， 为半圆的圆心， .现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在 上，则裁出三角形面积的最大值为          ．