河北省中考数学复习试题(30份打包)
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河北 中考数学复习试题30份打包
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滚动小专题(一) 数与式的运算
类型1 实数的运算
1.(2016•苏州)计算:(5)2+|-3|-(π+3)0.
解:原式=5+3-1=7.
2.(2016•藁城模拟)计算:π0+2-1-14-|-13|.
解:原式=1+12-12-13=23.
3.(2016•广 东)计算:
|-3|-(2 016+sin30°)0-(-12)-1.
解:原式=3-1-(-2)=3-1+2=4.
4.(2016•宜宾)计算:
(13)-2-(-1)2 016-25+(π-1)0.
解:原式 =9-1-5+1=4.
5.(2016•泉州)计算:
(π-3)0+|-2|-20÷5+(-1)-1.
解:原式=1+2-205-1=1+2-2-1=0.
6.(2016•贵州 )计算:
(13)-1+|1-3|-2sin60°+(π-2 016)0-38.
解:原式=3+3-1-2×32+1-2
=3+3-1-3+1-2
=1.
7.(2016•毕节)计算:(π-3.14)0+|2-1|-(22)-1-2sin45°+(-1)2 016.
解:原式=1+2-1-2-2×22+1=1-2.
8.(2015•金华)计算:12+3-1-4cos30°+|-23|.
解:原式=23+13-4×32+23
=23+13-23+23
=1.
类型2 整式的运算
9.(2016•邵阳)先化简, 再求值 :(m-n)2-m(m-2n),其中m=3,n=2.
解:原式=m2-2mn+n2-m2+2mn=n2.
当n=2时,原式=2.
10.(2016•衡阳)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=12.
解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab.
当a=-1,b=12时,
原式=2×(-1)2+2×(-1 )×12=2-1=1.
11.(2015•随州)先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b 3÷(-a2b)2,其中ab=-12.
解:原式=4-a2+a2-5ab+3ab
=4-2ab.
当ab=-12时,原式=4-2×(-12)=5.
12.(2015•北京)已知2a2+3a-6=0.求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
解:原式=6a2+3a-(4a2-1)
……
滚动小专题(八) 四边形(多边形)的有关计算与证明
类型1 多边形的有关计算
1.请根据图中“X”与“Y”的话语,解答下列各小题.
(1)求“X”与“Y”的外角和相加的度数;
(2)若“X”与“Y”都是正多边形,分别求“X”与“Y”的每个内角和的 度数.
X:我和“Y”都是多边形,我们俩的内角和相加的结果为1 440°.
Y:“X”的边数与我的边数之比为1∶3.
解:(1)360°+ 360°=720°.
(2)设“X”的边数为n,则“Y”的边数为3n,由题意,得
180(n-2)+180(3n-2)=1 440,解得n=3.
180°×(3-2)=180°,
1 440°-180°=1 260°.
答:“X”的内角和的度数是180°,“Y”的内角和的度数是1 260°.
2.看图回答问题:
(1)内角和为2 014°,小明为什么说不 可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?它是多少度?
解:(1)∵n边形的内角和是(n-2)•180°,
∴内角和一定是180°的倍数.
∵2 014÷180=11……34,∴内角和为2 014°不可能.
(2) 依题意,有2 014°-180°<(x-2)•180°<2 014°,解得121790<x<131790.
因而多边形的边数是13.
故小华求的是十三边形的内角和.
(3)十三边形的内角和是(13-2)×180°=1 980°,2 014°-1 980°=34°,
因此这个外角的度数为34°.
类型2 四边形的有关计算与证明
3.(2016•鄂州)如图,▱ABCD中,BD是它的一条对角线, 过A,C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于M,N.
(1)求证:四边形CMAN是平行四边形;
( 2)已知DE=4,FN=3,求BN的长.
解:(1)证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥CF.
又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.
∴四边形CMAN是平行四边形.
(2)由(1),知四边形CMAN是平行四边形,
……
第7课时 规律探究
类型1 数式的规律
1.(2016•凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2 016应标在(D)
…
A.第504个正方形的左下角
B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的左上角
D.第505个正方形的右下角
2.(2016•丹东)观察下列数据:-2,52 ,-103,174,-265,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个数据是(-1)n•n2 +1n.
3.(2016•枣庄)一列数a1,a2,a3,… 满足条件:a1=12,an=11-an-1(n≥2,且n为整数),则a2 016=-1.
4.(2015•汕尾)若1(2n-1)(2n+1)=a2n-1 + b2n+1,对任意自然数n都成立,则a=12,b= -12;计算:m=11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 119×21=1021.
5.(2015•孝感)观察下列等式:1=12 ,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,则1+3+5+7+…+2 015=1_016_064或1_0082.
6.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律 ,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a+b)n(n=1, 2,3,4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x-2x)2 016展开式中含x2 014项的系数是-2_016.
1 1 (a+b)2=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3 ab2+b3
1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
7.(2016•滨州)观察下列式子:
1×3+1=22;
7×9+1=82;
25×27+1=262;
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