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共22题，约3610字。

　　银川一中2017/2018学年度(上)高一第二次月考
　　数  学  试  卷
　　命题人：
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是(   )．
　　2．下列说法错误的是（    ）
　　.平行于同一个平面的两个平面平行
　　.平行于同一直线的两个平面平行
　　.垂直于同一个平面的两条直线平行
　　.垂直于同一条直线的两个平面平行
　　3．两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（   ）
　　. 2:3        . 4:9          . 8:27         . 16:81
　　4．如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰
　　和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（　）
　　.      .       .      .
　　5．如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是　(　　)
　　6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（   ）
　　.     .   .    . 
　　7．四面体 中，若 ，则点 在平面 内的射影点 是  的（  ）
　　. 内心     . 外心    . 垂心    . 重心
　　8．已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，
　　则下列命题正确的是（　　）
　　．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β    
　　．若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l⊥α
　　．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n   
　　．若l⊥α且l⊥β，则α∥β
　　9．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(　　)
　　. 60   . 30       . 10        . 20
　　10．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，
　　PD=AD，则 PA与BD所成角的度数为（  ）
　　. 30°       . 45°        . 60°         .90°
　　11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
　　AB⊥BC且AB=BC=1，SA= ，则球O的表面积是（   ）
　　.        .     .      .
　　12．如图，正方体 的棱长为1，线段 上有两个动点 、 且 ，则下列结论中错误的是(    )
　　．                       
　　． ∥平面
　　．三棱锥 的体积为定值      
　　．△ 的面积与△ 的面积相等
　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
　　13. 平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的位置关系是        ．
　　14. 用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为 ，则球的体积为        ．
　　15. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是    　　　寸.
　　（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
　　16．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论
　　①AC⊥SB
　　②AB∥平面SCD
　　③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD