高中数学选修1-1全一册课堂导学案(16份)

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高中数学全一册课堂导学案(打包16套)新人教B版选修1_1
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.2量词课堂导学案新人教B版选修1_120171101483.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课堂导学案新人教B版选修1_1201711014143.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质一课堂导学案新人教B版选修1_1201711014140.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.3椭圆的几何性质二课堂导学案新人教B版选修1_1201711014135.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课堂导学案新人教B版选修1_1201711014132.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的几何性质课堂导学案新人教B版选修1_1201711014129.doc
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质课堂导学案新人教B版选修1_1201711014119.doc
高中数学第三章导数及其应用3.1导数课堂导学案新人教B版选修1_1201711014107.doc
高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算课堂导学案新人教B版选修1_1201711014100.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课堂导学案新人教B版选修1_120171101498.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课堂导学案新人教B版选修1_120171101494.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课堂导学案新人教B版选修1_120171101491.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词课堂导学案新人教B版选修1_120171101481.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词课堂导学案新人教B版选修1_120171101471.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件必要条件课堂导学案新人教B版选修1_120171101470.doc
高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.2命题的四种形式课堂导学案新人教B版选修1_120171101466.doc
  2.1.1 椭圆及其标准方程
  课堂导学
  三点剖析
  一、求椭圆的标准方程
  【例1】 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
  (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离的和是10;
  (2)两个焦点的坐标是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点( ).
  解析:(1)∵椭圆的焦点在x轴上,
  ∴设它的标准方程为 =1(a>b>0).
  ∴2a=10,2c=8,
  ∴a=5,c=4.
  ∴b2=a2-c2=52-42=9.
  ∴所求椭圆的标准方程为 =1.
  (2)∵椭圆的焦点在y轴上,
  ∴设它的标准方程为 =1(a>b>0).
  由椭圆的定义知,2a=
  ∴a= .又c=2,∴b2=a2-c2=10-4=6.
  ∴所求椭圆的标准方程为 =1.
  温馨提示
  求椭圆的标准方程就是求a2及b2(a>b>0),并且判断焦点所在的坐标轴.当焦点在x轴上时,椭圆的标准方程为 =1;当焦点在y轴上时,椭圆的标准方程为 =1.
  二、应用椭圆的定义解题
  【例2】 一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
  解析:两定圆的圆心、半径分别为
  O1(-3,0),r1=1;O2(3,0),r2=9.
  设动圆圆心为M(x,y),半径为R
  由题设条件知:
  |MO1|=1+R,|MO2|=9-R
  ∴|MO1|+|MO2|=10
  由椭圆的定义知:M在以O1,O2为焦点的椭圆上,且a=5,c=3,∴b2=a2-c2=25-9=16
  故动圆圆心的轨迹方程为 =1
  温馨提示
  两圆相切时,圆心之间的距离与两圆的半径有关,据此可以找到动圆圆心满足的条件.
  三、利用椭圆的标准方程解题
  【例3】 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0,2),则k=________.
  解析:将椭圆方程化为标准方程可得x2+ =1,由一个焦点为(0,2)知,a2= ,b2=1且a2-b2=c2,
  3.3.2 利用导数研究函数的极值
  课堂导学
  三点剖析
  一、求函数极值
  【例1】 确定函数f(x)= 在区间[-2,2]上的单调性并求f(x)在区间[-2,2]上的极大值、极小值、最大值和最小值.
  解析:由已知得f′(x)= ,令f′(x)=0,解得x=-1或x=1.列出下表:
  x -2 (-2,-1) -1 (-1,1) 1 (1,2) 2
  f′(x) - 0 + 0 -
  f(x) 极小值 极大值
  由表可知:f(x)的极小值是f(-1)= ;极大值是f(1)= .
  又f(-2)=- ,f(2)= ,
  ∴f(x)在区间[-2,2]上的最大值是 ,最小值是- .
  温馨提示
  即函数f(x)= 的定义域为R.又∵ =0,
  ∴f(x)在R上的最大值与最小值还分别为 和- .
  又f(0)=0,
  ∴函数f(x)=  在R上的值域为[- , ].
  二、极值的应用
  【例2】 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a、b的值,并求出f(x)的极值.
  思路分析:先利用极值点是导函数对应方程的根,以及极值点的两个坐标满足函数关系式列出方程组,即可求出a、b的值,再求函数f(x)的单调区间.
  解:由已知,得f(1)=1-3a+2b=-1,
  又f′(x)=3x2-6ax+2b①
  ∴f′(1)=3-6a+2b=0②
  由①②得a= ,b=- .
  故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x.
  由此得f′(x)=3x2-2x-1,由二次函数的性质,当x<- 或x>1时,f′(x)>0;当- <x<1时,1.3.2 命题的四种形式
  课堂导学
  三点剖析
  一、四种命题
  【例1】 把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:
  (1)当x=2时,x2-3x+2=0;
  (2)对顶角相等;
  (3)末位数是0的整数,可以被5整除.
  解析:(1)原命题:若x=2,则x2-3x+2=0.
  逆命题:若x2-3x+2=0,则x=2.
  否命题:若x≠2,则x2-3x+2≠0.
  逆否命题:若x2-3x+2≠0,则x≠2.
  (2)原命题:若两个角是对顶角,则它们相等.
  逆命题:若两个角相等,则它们是对顶角.
  否命题:若两个角不是对顶角,则它们不相等.
  逆否命题:若两个角不相等,则它们不是对顶角.
  (3)原命题:若一个整数末位数是0,则这个整数可以被5整除.
  逆命题:若一个整数可以被5整除,则这个整数末位数是0.
  否命题:若一个整数末位数不是0,则这个整数不能被5整除.
  逆否命题:若一个整数不能被5整除,则这个整数末位数不是0.
  二、四种命题真假性之间的关系
  【例2】 判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,同时,判断这些命题的真假.
  (1)若a>b,则ac2>bc2;
  (2)若四边形的对角互补,则该四边形是圆的内接四边形;
  (3)若在二次函数y=ax2+bx+c中,b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点.
  解析:(1)该命题为假,∵当c=0时,ac2=bc2.
  逆命题:若ac2>bc2,则a>b.为真.
  否命题:若a≤b,则ac2≤bc2.为真.
  逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b.为假.
  (2)该命题为真.
  逆命题:若四边形是圆的内接四边形,则四边形的对角互补.为真.
  否命题:若四边形的对角不互补,则该四边形不是圆的内接四边形.为真.
  逆否命题:若四边形不是圆的内接四边形,则四边形的对角不互补.为真.
  (3)该命题为假,∵当b2-4ac<0时,二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点.

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