2017年高中数学选修1-1课时作业(19份)

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2017年高中数学选修1-1课时作业(19份,word版,含答案)
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  课时作业1 命题及其关系
  一、选择题
  1.已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,m⊥α,n⊥β,则下列命题中的假命题是(  )
  A.若m∥n,则α∥β
  B.若α⊥β,则m⊥n
  C.若α,β相交,则m,n相交
  D.若m,n相交,则α,β相交
  [解析] 若α,β相交,因为m⊥α,n⊥β,所以m与n可能异面,也可能相交,故C错.所以选C.
  [答案] C
  2.有下列命题:①面积相等的三角形是全等三角形;②“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;③“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有(  )
  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
  [解析] ①是假命题;②是真命题;③是真命题;④是假命题.故选B.
  [答案] B
  3.若条件P:x∈A∩B,则綈p是(  )
  A.x∈A且xB
  B.xA或xB
  C.xA且xB
  D.x∈(A∪B)
  [解析] p:x∈A∩B,綈p:xA∩B⇔xA或xB,故选B.
  [答案] B
  4.给出命题:“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,真命题有(  )
  A.0个      B.2个        C.3个        D.4个
  [解析] 原命题:已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.真命题.逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.假命题.原命题与逆否命题互为等价命题,逆命题与否命题互为等价命题.故选B.
  [答案] B
  5.在下列三个命题中,正确的为(  )
  ①命题“△ABC和△A1B1C1都是直角三角形”的否定是“△ABC和△A1B1C1都不是直角三角形”;
  课时作业1 变化率与导数
  一、选择题
  1.已知函数y=3x-x2在x0=2处的增量为Δx=0.1,则Δy的值为(  )
  A.-0.11     B.1.1     C.3.89     D.0.29
  [解析] f(2+0.1)-f(2)=3×2.1-2.12-6+4=-0.11.
  故应选A.
  [答案] A
  2.如果某物体作运动方程为s=2(1-t2)的直线运动(s的单位为m,t的单位为s),那么其在1.2 s末的瞬时速度为(  )
  A.-4.8 m/s  B.-0.88 m/s
  C.0.88 m/s  D.4.8 m/s
  [解析] 物体运动在1.2 s末的瞬时速度即为s在1.2处的导数,利用导数的定义即可求得.
  故应选A.
  [答案] A
  3.设函数f(x)可导,则limΔx→0 f(1+Δx)-f(1)3Δx等于(  )
  A.f′(1)  B.不存在
  C.13f′(1)  D.以上都不对
  [解析] limΔx→0 f1+Δx-f13Δx
  =13limΔx→0 f1+Δx-f1Δx=13f′(1).
  故应选C.
  [答案] C
  4.设函数f(x)=ax+3,若f′(x)=3,则a等于(  )
  A.2       B.-2       C.3       D.-3
  [解析] ∵f′(x)=limΔx→0 f(x+Δx)-f(x)Δx
  =limΔx→0 ax+Δx+3-ax+3Δx=a,
  ∴f′(1)=a=3.
  故应选C.
  [答案] C
  5.设函数f(x)=1x,则limx→a fx-fax-a等于(  )
  A.-1a       B.2a       C.-1a2       D.1a2
  [解析] limx→a fx-fax-a=limx→a 1x-1ax-a
  =limx→a -1xa=-1a2.
  故应选C.
  [答案] C
  6.函数y=-1x在12,-2处的切线方程是(  )
  A.y=4x  B.y=4x-4
  C.y=4x+4  D.y=2x-4
  [解析] ∵y′=limΔx→0 -1x+Δx+1xΔx=limΔx→0 ΔxxΔx+xΔx=1x2,∴f′12=4.
  ∴切线方程是y+2=4x-12,即y=4x-4.
  故应选B.
  [答案] B
  7.曲线y=x2在x=0处的(  )
  期中检测题
  本检测分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,
  满分150分,时间120分钟.
  第Ⅰ卷(选择题 共60分)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.命题“存在实数x,x2+1<2x”的否定为(  )
  A.存在实数x,x2+1≥2x
  B.对所有的实数x,x2+1<2x
  C.不存在实数x,x2+1≥2x
  D.对所有的实数x,x2+1≥2x
  2.已知椭圆x23m2+y25n2=1与双曲线x22m2-y23n2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是(  )
  A.x=±152y  B.y=±152x
  C.x=±34y  D.y=±34x
  3.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),点P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值为(  )
  A.16      B.6      C.12      D.9
  4.已知F是抛物线y=14x2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是(  )
  A.x2=2y-1  B.x2=2y-116
  C.x2=y-12  D.x2=2y-2
  5.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为(  )
  A.m≥3  B.m<8
  C.m≥3或m<8  D.3≤m<8
  6.直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有交点,则k的取值范围是(  )
  A.k>63或k<-63  B.-63<k<63
  C.k≥63或k≤-63  D.-63≤k≤63
  7.已知点A(4,-2),F为抛物线y2=8x的焦点,点M在抛物线上移动,当|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标为(  )
  A.(0,0)  B.(1,-22)
  C.(2,-2)  D.12,-2
  8.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )
  A.x236-y2108=1  B.x29-y227=1
  C.x2108-y236=1  D.x227-y29=1
  9.直线y=kx+b(k≠0,b>0)与抛物线y=ax2(a>0)相交于A,B两点,A,B的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点的横坐标为x0,则(  )

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