2017-2018学年高中数学选修1全一册课时达标训练卷(解析版)(25份)

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2017_2018学年高中数学全一册课时达标训练(含解析)(打包25套)新人教A版选修1
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2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3.3.3函数的最大小值与导数课时达标训练含解析新人教A版选修1_120170915360.doc
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2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件课时达标训练含解析新人教A版选修1_120170915347.doc
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  2.1.1 椭圆及其标准方程
  课时达标训练
  1.设P是椭圆 + =1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|
  等于 (  )
  A.4 B.5 C.8 D.10
  【解析】选D.由椭圆 + =1,得a=5,
  所以|PF1|+|PF2|=2×5=10.
  2.已知椭圆中a= ,c= ,则该椭圆的标准方程为 (  )
  A.  + =1
  B.  + =1
  C.  + =1或 + =1
  D.  + =1或 + =1
  【解析】选D.因为a= ,c= ,所以b2=( )2-( )2=4,而由于焦点不确定,所以D选项正确.
  3.椭圆的两个焦点坐标分别为F1(0,-8),F2(0,8),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20,则此椭圆的标准方程为 (  )
  A.  + =1 B.  + =1
  C.  + =1 D.  + =1
  【解析】选C.焦点在y轴上,c=8,2a=20,a=10,所以b2=36.
  所以椭圆方程为 + =1.
  4.椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为________.
  【解析】椭圆的标准方程为 + =1,
  所以a2=16,b2=9,c2=7,且焦点在x轴上,
  所以焦点坐标为(- ,0),(  ,0).
  答案:(-  ,0),(  ,0)
  5.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
  (1)a=4,b=3,焦点在x轴上.
  (2)a=5,c=2,焦点在y轴上.
  【解析】(1)椭圆的标准方程为 + =1.
  (2)由b2=a2-c2,得b2=25-4=21.
  故椭圆的标准方程为 + =1.
  3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念
  课时达标训练
  1.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量Δx应满足 (   )
  A.Δx>0 B.Δx<0
  C.Δx=0 D.Δx≠0
  【解析】选D.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量Δx要求Δx≠0.
  2.函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+Δx时,Δy=(   )
  A.f(x0+Δx) B.f(x0)+Δx
  C.f(x0)•Δx D.f(x0+Δx)-f(x0)
  【解析】选D.Δy看作相对于f(x0)的“增量”,可用f(x0+Δx)-f(x0)代替.
  3.函数在某一点的导数是 (   )
  A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值
  B.一个函数
  C.一个常数,不是变数
  D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
  【解析】选C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常数,不是变数.
  4.若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),若f′(x0)=4,则 的值为 (   )
  A.2 B.4 C.8 D.12
  【解析】选C. =2
  =2 =2f′(x0)=8.
  5.如图是函数y=f(x)的图象,则函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为_____
  1.1.3 四种命题间的相互关系
  课时达标训练
  1.命题“若¬p,则q”为真命题,则下列命题一定是真命题的是 (  )
  A.若p,则¬q B.若q,则¬p
  C.若¬q,则p D.若¬q,则¬p
  【解析】选C.若“¬p,则q”的逆否命题是“若¬q,则p”,又因为互为逆否命题的真假性相同,所以“若¬q,则p”一定是真命题.
  2.下列说法中正确的是 (  )
  A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
  B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
  C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
  D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
  【解析】选D.互为逆否关系的命题具有相同的真假性.
  3.命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 (  )
  A.1 B.2 C.3 D.4
  【解析】选B.命题“若a>-3,则a>-6”的逆命题为“若a>-6,则a>-3”,为假命题,则它的否命题“若a≤-3,则a≤-6”也必为假命题;它的逆否命题“若a≤-6,则a≤-3”为真命题.故真命题的个数为2.
  4.若ax2-2ax-3≤0恒成立,则实数a的取值范围是________.
  【解析】当a=0时,-3≤0恒成立;
  当a≠0时,由   解得-3≤a<0.
  综上可知,实数a的取值范围是-3≤a≤0.
  答案:[-3,0]
  5.设命题p:若m<0,则关于x的方程x2+x+m=0(m∈R)有实根.
  (1)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题.
  1.4.3 含有一个量词的命题的否定
  课时达标训练 
  1.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是 (  )
  A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0
  C.∃x0∈R,|x0|+ <0 D.∃x0∈R,|x0|+ ≥0
  【解析】选C.条件∀x∈R的否定是∃x0∈R,结论“|x|+x2≥0”的否定是“|x0|+ <0”.
  2.关于命题p:“∀x∈R,x2+1≠0”的叙述,正确的是 (  )
  A. p:∃x0∈R,x2+1≠0
  B. p:∀x∈R,x2+1=0
  C.p是真命题, p是假命题
  D.p是假命题, p是真命题
  【解析】选C.命题p:“∀x∈R,x2+1≠0”的否定是“∃x0∈R, +1=0”.所以p是真命题, p是假命题.
  3.下列命题中,真命题是 (  )
  A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
  B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
  C.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
  D.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
  【解析】选A.对于选项A,∃m∈R,即当m=0时,f(x)=x2+mx=x2是偶函数,其余均为假命题.
  4.命题“有一个质数含三个正因数”的否定是________.
  【解析】特称命题的否定是全称命题.
  答案:每一个质数都不含三个正因数.
  5.用“∀”“∃”写出下列命题的否定,并判断真假:
  (1)二次函数的图象是抛物线.
  (2)在直角坐标系中,直线是一次函数的图象.
  (3)有些四边形存在外接圆.
  (4)∃a0,b0∈R,方程a0x+b0=0无解.

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