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共22题，约3120字。
　　江西省七校2018届高三数学第一次联考试题理
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.在右边图中，设全集集合分别用椭圆内图形表示，若集合，则阴影部分图形表示的集合为
　　A．B．
　　C．D．
　　2．已知复数（为虚数单位），则的虚部（　　）
　　A. 1    B. -1    C. i    D. -i
　　3．若，则下列结论不正确的是
　　A．B．C．D．
　　4．已知，是两条不同直线,  是一个平面,则下列命题中正确的是(    )
　　A. 若，，则
　　B. 若，，则
　　C. 若，，则
　　D. 若，，则
　　5.在斜三角形ABC中，（）
　　A. 1    B.      C. 2    D. 
　　6．下列命题中，正确的是（）
　　A．
　　B. 已知服从正态分布，且，则
　　C. 已知，为实数，则的充要条件是
　　D. 命题：“”的否定是“”
　　7．观察数组：，，，，…，，则的值不可能为（）
　　A. 112    B. 278    C. 704    D. 1664
　　8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（）
　　A. 5    B. 4    C. 3    D. 2
　　9．已知函数, 先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动（）个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（）
　　A.              B.              C.              D. 
　　10．已知为双曲线：（，）的右焦点，，为的两条渐近线，点在上，且，点在上，且，若，则双曲线的离心率为（）
　　A．B.           C. 或D.  或
　　11．如图，梯形中，，，，,  和分别为与的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰好有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（）
　　A.      B. 
　　C.        D. 
　　12．已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是
　　A．B．C．D．
　　二、填空题(每小题5分，共20分)
　　13．设，则二项式的展开式中含项的系数为__________．
　　14．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为.
　　15．设、、、为自然数、、、的一个全排列，且满足，则这样的排列有________个．
　　16．已知正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，当球的体积最小时，正六棱柱底面边长为．
　　三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
　　17．如图，在中，已知点在边上，，
　　，，.
　　（1）求的值；
　　（2）求的长.