2017年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版)

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共23题,约8510字。

  2017年浙江省杭州市中考数学试卷
  一.选择题
  1.﹣22=(  )
  A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
  【分析】根据幂的乘方的运算法则求解.
  【解答】解:﹣22=﹣4,
  故选B.
  【点评】本题考查了幂的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.
  2.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米,数据150 000 000用科学记数法表示为(  )
  A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107
  【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
  【解答】解:将150 000 000用科学记数法表示为:1.5×108.
  故选A.
  【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
  3.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(  )
  A. B. C. D.
  【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC,进而利用已知得出对应边的比值.
  【解答】解:∵DE∥BC,
  ∴△ADE∽△ABC,
  ∵BD=2AD,
  ∴ = = = ,
  则 = ,
  ∴A,C,D选项错误,B选项正确,
  故选:B.
  【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,正确得出对应边的比是解题关键.
  4.|1+ |+|1﹣ |=(  )
  A.1 B. C.2 D.2
  【分析】根据绝对值的性质,可得答案.
  【解答】解:原式1+ + ﹣1=2 ,
  故选:D.
  【点评】本题考查了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键.
  5.设x,y,c是实数,(  )
  A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc
  C.若x=y,则 D.若 ,则2x=3y
  【分析】根据等式的性质,可得答案.
  【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意;
  B、两边都乘以c,故B符合题意;
  C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意;
  D、两边乘以不同的数,故D不符合题意;
  故选:B.
  【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关.
  6.若x+5>0,则(  )
  A.x+1<0 B.x﹣1<0 C. <﹣1 D.﹣2x<12
  【分析】求出已知不等式的解集,再求出每个选项中不等式的解集,即得出选项.
  【解答】解:∵x+5>0,
  ∴x>﹣5,
  A、根据x+1<0得出x<﹣1,故本选项不符合题意;

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