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共23题，约3480字。

　　绵阳市高中2014级第三次诊断性考试
　　数学（理工类）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集 ， ， ，则  (    )
　　A．          B.        C．        D． （0,1）
　　2. 已知 是虚数单位，则  (    )
　　A．1         B．       C．2        D．
　　3. 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是(    )
　　A．          B ．      C.          D．
　　4. 等比数列 的各项均为正数，且 ， ，则  (    )
　　A．         B．        C. 20        D. 40
　　5. 已知正方形 的边长为6， 在边 上且 ， 为 的中点，则  (    )
　　A．-6         B．12       C.6         D．-12
　　6. 在如图所示的程序框图中，若函数 则输出的结果是(    )
　　A．16         B．8       C.           D．
　　7. 已知函数  为奇函数， ， 是其图像上两点，若 的最小值是1，则  (    )
　　A．2         B． -2      C.          D．
　　8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是 (    )
　　A．50         B．75       C.25.5         D．37.5
　　9. 已知函数 ，其中 .若函数 的最大值记为 ，则 的最小值为(    )
　　A．          B．1       C.           D．
　　10.已知 是双曲线 ： 的右焦点， ， 分别为 的左、右顶点.  为坐标原点， 为 上一点， 轴.过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ，若 ，则双曲线 的离心率为（    )
　　A．3         B．4       C.5         D．6
　　11. 三棱锥 中， ， ， 互相垂直， ， 是线段 上一动点，若直线 与平面 所成角的正切的最大值是 ，则三棱锥 的外接球表面积是(    )
　　A．          B．        C.          D．
　　12. 已知函数 ，若存在实数 满足 时， 成立，则实数 的最大值为(    )
　　A．          B．        C.          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.若实数 满足 ，则 的最小值是          ．
　　14.过定点 的直线： 与圆： 相切于点 ，则         ．
　　15.已知 的展开式中各项系数的和为32，则展开式中 的系数为          ．（用数字作答）
　　16.设公差不为0的等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列，且