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共23小题，约4980字。

　　成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试卷
　　考试时间共120分钟，满分150分
　　试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
　　注意事项：
　　1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
　　2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
　　3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合 , ,则 
　　A．    B．   
　　C．    D．
　　2．已知 ，则复数 的实部与虚部的和为
　　A． B． C． D．
　　3．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入 的值
　　为 ， 的值为 ，则执行该程序框图输出的结果为
　　A． B． C．  D．
　　4．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广
　　告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）
　　广告费
　　2 3 4 5 6
　　销售额
　　29 41 50 59 71
　　由上表可得回归方程为 ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为
　　A． B． C． D．
　　5．设 ， ， ，则 的大小关系是
　　A． B． C． D．
　　6．某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为
　　A．60 B．40
　　C．120 D．240
　　7．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
　　A． B．      
　　C． D．
　　8．设等差数列 满足 ，且 ， 为其前 项和，则数列 的最大项为
　　A．             B．            C．         D．
　　9．已知变量 满足约束条件 若目标函数 的最
　　小值为2，则 的最小值为
　　A．            B．5+2         C．           D．
　　10．已知 （ ， ）的图象在 轴上的截距为，且 ，若对于任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围为
　　A．            B．         C．        D．
　　11．如图所示点 是抛物线 的焦点，点 分别在抛物     
　　线 及圆 的实线部分上运动，且
　　总是平行于 轴，则 的周长的取值范围是
　　A．      B．      C．        D．
　　12．若关于 的方程 （ 为自然对数
　　的底数）有且仅有 个不等的实数解，则实数 的取值范围是
　　A．     B．      C．       D．
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
　　13. 已知 ，则 的展开式中 的系数为       ．
　　14. 设直线过双曲线 的一个焦点，且与 的一条对称轴垂直，与 交于 、
　　两点， 为 的实轴长的 倍，则 的离心率为         ．
　　15. 在直角三角形 中， , 对平面内的任一点 ，平面内有一点 ,
　　使得 ，则            ．
　　16. 设 为数列 的前 项和, 已知 ,对任意 ,都有 ，
　　则  的最小值为          .