2011年高三一轮理科数学复习:绝对值不等式与一元二次不等式ppt
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一、选择题(每小题6分,共36分)
1.不等式(x+2)(3-x)≤0的解集是( )
A.[-3,2] B.[-2,3]
C.(-∞,-3]∪[2,+∞) D.(-∞,-2]∪[3,+∞)
【解析】 原不等式等价于(x+2)(x-3)≥0,
即x≤-2或x≥3.
【答案】 D
2.不等式(2x-1)(1-|x|)<0成立的充要条件是( )
A.x>1或x<12 B.x>1或-1<x<12
C.-1<x<12 D.x<-1或x>12
【解析】 (2x-1)(1-|x|)<0⇔2x-1>01-|x|<0或
2x-1<01-|x|>0
⇔x>12x>1或x<-1或x<12-1<x<1
⇔x>1或-1<x<12,故选B.
【答案】 B
3.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=( )
A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3}
C.{x|2<x≤3} D.{x|-1<x<3}
【解析】 方法一:令x=2,则不满足集合B,可排除选项A,B;再令x=3,则满足集合A,同时满足集合B.
方法二:由x2-5x+6≤0解得2≤x≤3,
由|2x-1|>3解得x>2或x<-1,
∴2≤x≤3,x>2或x<-1⇒2<x≤3.
【答案】 C
4.若不等式5-x>7|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则实数a,b的值为( )
A.a=-8,b=-10 B.a=-1,b=9
C.a=-4,b=-9 D.a=-1,b=2
【解析】 5-x>7|x+1|⇔7|x+1|<5-x⇔x-5<7x+7<5-x⇔x-5<7x+77x+7<5-x⇔x>-2x<-14⇔-2<x<-14.
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