《不等式和绝对值不等式》导学案
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约3290字。
怀仁一中高二数学学案(文科)
周次12时间5.4编号77班级 编制 审核
课题:1.1不等式的基本性质
一、 学习目标
1.掌握不等式性质定理及推论,注意每个定理的条件;
2.不等式的基本性质的应用.
二、重点、难点:1.用不等式(组)准确地表示出不等关系;
2.差值比较法:作差→变形→判断差值的符号;
3.不等式的基本性质的应用.
三、概念复习:
不等式的基本性质
(1) ; (定理1,对称性)
(2) (定理2,传递性)
(3) (定理3,加法单调性)
(4) (定理3推论,同向不等式相加)
(5) (异向不等式相减)
(6) ; (定理4,乘法单调性)
(7) (定理4推论1,同向不等式相乘)
(8) (异向不等式相除)
(9) (倒数关系)
(10) (定理4推论2,平方法则)
(11) (开方法则)
四、导练:
1. 已知 ,比较 与 的大小.
2(1)已知 ,求 的取值范围;
(2)已知: ,试求 的范围。
(3)已知-3<b<a<1,-2<c<-1,求(a-b)c2的取值范围.
3. 已知 ,求证:
4. 已知的取值范围。
5. 已知x<1,比较x3-1与2x2-2x的大小关系。
五、达标检测:
1.已知a<0,-1<b<0,则( )
A、ab>ab2> a B、ab>a>ab2 C、ab2>ab> a D、a>ab>ab2
2 若 、 是任意实数,且 ,则( )
A. B. C. D.
3. 已知a<b<0,则下列不等式成立的是( ).
A.3a<3b B.a2 <b2 C.3-a<3-b D.-a<-b
4已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
①若ab>0,bc-ad>0,则ca -db >0;②若ab>0,ca -db ,则bc-ad>0;
③若bc-ad>0,ca -db >0,则ab>0;④若a>b>c>d>0,则ca -db >0.
其中正确命题的个数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
六、反思小结:
怀仁一中高二数学学案(文科)
周次12时间5.5编号78班级 编制 审核
课题:1.1.2一元二次不等式的解法
一、 学习目标
1.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;
2会利用一元二次函数图象求解一元二次不等式恒成立问题。
二、重点、难点:求解一元二次不等式恒成立问题。
三、复习:
1 结合一元二次函数图象思考:一元二次不等式ax2+bx+c>0恒成立需满足
什么条件?小于0呢?
2、一元二次函指定区间如何求最值?
3, a>f(x)恒成立需满足什么条件?a<f(x)呢?
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