《不等式和绝对值不等式》导学案

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  • 更新时间: 2016/3/13 21:16:34
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资源简介:

约3290字。

  怀仁一中高二数学学案(文科)
  周次12时间5.4编号77班级  编制  审核
  课题:1.1不等式的基本性质
  一、 学习目标
  1.掌握不等式性质定理及推论,注意每个定理的条件;
  2.不等式的基本性质的应用.
  二、重点、难点:1.用不等式(组)准确地表示出不等关系;
  2.差值比较法:作差→变形→判断差值的符号;
  3.不等式的基本性质的应用.
  三、概念复习:
  不等式的基本性质
  (1) ; (定理1,对称性)
  (2) (定理2,传递性)
  (3) (定理3,加法单调性)
  (4) (定理3推论,同向不等式相加)
  (5) (异向不等式相减)
  (6) ; (定理4,乘法单调性)
  (7) (定理4推论1,同向不等式相乘)
  (8) (异向不等式相除)
  (9)  (倒数关系)
  (10) (定理4推论2,平方法则)
  (11) (开方法则)
  四、导练:
  1. 已知 ,比较 与 的大小.
  2(1)已知 ,求 的取值范围;
  (2)已知: ,试求 的范围。
  (3)已知-3<b<a<1,-2<c<-1,求(a-b)c2的取值范围.
  3. 已知 ,求证:
  4. 已知的取值范围。
  5. 已知x<1,比较x3-1与2x2-2x的大小关系。
  五、达标检测:
  1.已知a<0,-1<b<0,则(     )
  A、ab>ab2> a       B、ab>a>ab2           C、ab2>ab> a       D、a>ab>ab2
  2 若 、 是任意实数,且 ,则(    )
  A. B.      C.       D.
  3. 已知a<b<0,则下列不等式成立的是(  ).
  A.3a<3b  B.a2 <b2   C.3-a<3-b  D.-a<-b
  4已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
  ①若ab>0,bc-ad>0,则ca -db >0;②若ab>0,ca -db ,则bc-ad>0;
  ③若bc-ad>0,ca -db >0,则ab>0;④若a>b>c>d>0,则ca -db >0.
  其中正确命题的个数有(  ).
  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
  六、反思小结:
  怀仁一中高二数学学案(文科)
  周次12时间5.5编号78班级  编制     审核
  课题:1.1.2一元二次不等式的解法
  一、 学习目标
  1.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;
  2会利用一元二次函数图象求解一元二次不等式恒成立问题。
  二、重点、难点:求解一元二次不等式恒成立问题。
  三、复习:
  1 结合一元二次函数图象思考:一元二次不等式ax2+bx+c>0恒成立需满足
  什么条件?小于0呢?
  2、一元二次函指定区间如何求最值?
  3, a>f(x)恒成立需满足什么条件?a<f(x)呢?

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