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共23题，约12150字。

　　2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数z满足： 则复数的虚部为（　　）
　　A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出．
　　【解答】解：∵ ，∴z（1+i）（﹣i）=（2﹣i）（1﹣i），
　　∴z（1﹣i）=1﹣3i，∴z（1﹣i）（1+i）=（1﹣3i）（1+i），∴2z=4﹣2i，
　　∴z=2﹣i．
　　则复数=2+i的虚部为1．
　　故选：C．
　　2．下列有关命题的说法正确的是（　　）
　　A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
　　B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
　　C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”
　　D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题
　　【考点】命题的真假判断与应用；四种命题；特称命题．
　　【分析】若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0；若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0；∃x∈R，使得2x2﹣1＜0的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1≥0；若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题．
　　【解答】解：若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0，故A错误
　　若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0，为真命题
　　∃x∈R，使得2x2﹣1＜0的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1≥0，故C错误
　　若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题，故D错误
　　故选B
　　3．已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（　　）
　　A．21 B．22 C．23 D．24
　　【考点】等差数列的通项公式．
　　【分析】设出等差数列的公差，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，即a2=5，由已知列式求得首项和公差，在求解a10即可．
　　【解答】解：设公差为d，a3=+2d
　　由a1+a2+a3=15，即3a2=15，
　　∴a2=5，
　　∴a1=5﹣d，a3=5+d
　　又a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，可得：（a2+5）2=（a1+2）（a3+13）
　　∴100=（7﹣d）（18+d）
　　解得：d=2或d=﹣13
　　∵等差数列{an}是正项数列
　　∴d=﹣13（舍去）．
　　∴a1=3．
　　an=a1+（n﹣1）d．
　　∴a10=21
　　故选A
　　4．已知 ， ，则下列结论中正确的是（　　）
　　A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2
　　B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
　　C．将f（x）的图象向左平移 个单位后得到g（x）的图象
　　D．将f（x）的图象向右平移 个单位后得到g（x）的图象
　　【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
　　【分析】将函数f（x），g（x）根据诱导公式化简，再求出f（x）•g（x）的解析式，
　　得到f（x）•g（x）的最小正周期和最大值，判定A、B正误；
　　依据三角函数平移变换法则对C，D进行验证对错．
　　【解答】解：  =cosx，  =sinx，
　　对于A，函数y=f（x）•g（x）=sinxcosx= sin2x，周期为T= =π，A错误；
　　对于B，函数y=f（x）•g（x）= sin2x的最大值是 ，B错误；