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共23小题，约13530字。

　　2017年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，B={x∈Z|4x2﹣9≤0}，则A∪B等于（　　）
　　A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．[﹣2，2] D．{0，2}
　　2．设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为2，则复数z的虚部为（　　）
　　A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
　　3．已知向量 =（1，2）， =（m，﹣4），若| || |+ • =0，则实数m等于（　　）
　　A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
　　4．设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（　　）
　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
　　5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
　　6．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）
　　A．100，8 B．80，20 C．100，20 D．80，8
　　7．已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若 =2 ，且| |=4，则双曲线C的方程为（　　）
　　A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1
　　8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
　　A．[ ， ） B．[ ， ） C．[ ， ） D．[ ， ）
　　10．若实数x，y满足 ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值为﹣ ，则m等于（　　）
　　A． B．﹣ C．1 D．
　　11．已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O﹣ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（　　）
　　A． B．4π C． D．3π
　　12．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）= 叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1﹣x2=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，1] D．[1，3]
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．若（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则 =　　．
　　14．已知点A（1，y1），B（9，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，y2＞y1＞0，点F是它的焦点，若|BF|=5|AF|，则y12+y2的值为　　．
　　15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为　　x．
　　16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC= ，且acosB+bcosA=2，则△ABC面积的最大值为　　．