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共22小题，约10810字。

　　安徽省宣城市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为（　　）
　　A．12 B．11 C．10 D．9
　　2．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，ex＞1，则（　　）
　　A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题
　　C．命题p∧（￢q）是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题
　　4．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（　　）
　　A．5、10、15、20、25、30 B．3、13、23、33、43、53
　　C．1、2、3、4、5、6 D．2、4、8、16、32、48
　　5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
　　7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
　　3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
　　A．08 B．07 C．02 D．01
　　6．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）
　　A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
　　C．两次都不中靶 D．只有一次中靶
　　7．下列命题中正确的是（（　　）
　　A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
　　B．“a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要条件
　　C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
　　D．命题p：∃x0∈R，使得x02+x0﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0
　　8．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（　　）
　　A． B．6 C．12 D．7
　　9．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）
　　A．1﹣ B．
　　C．1﹣ D．与a的取值有关
　　10．已知空间两点A（1，2，z），B（2，﹣1，1）之间的距离为 ，则z=（　　）
　　A．2 B．0或2 C．0 D．2或1
　　11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）
　　A．16 B．8 C．4 D．2
　　12．已知双曲线C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）经过抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．若命题p：∃x∈R，使x2+ax+1＜0，则￢p：　　．
　　14．与双曲线 ﹣ =1有共同的渐近线，且经过点A（ ，2 ）的双曲线的方程为　　．
　　15．已知数据a1，a2，…，an的方差为4，则数据2a1，2a2，…，2an的方差为　　．
　　16．已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），若椭圆的离心率e∈[ ， ]，则a的最大值为　　．