《抛物线的简单几何性质》同步练习卷
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共12道小题,约2430字。
2.4.2抛物线的简单几何性质
一、选择题
1.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )
A.1716 B.1516 C.78 D.0
2.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为( )
A.12 B.1 C.2 D.4
3.若点A的坐标是 (3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使得|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(0,1)
4.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )
A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x
6.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
7.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0等于_____________.
8.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为________.
9.已知M是y=14x2上一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则
|MA|+|MF|的最小值为________.
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