《抛物线的简单几何性质》同步练习卷

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共12道小题,约2430字。

  2.4.2抛物线的简单几何性质
  一、选择题
  1.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(  )
  A.1716        B.1516        C.78      D.0
  2.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为(  )
  A.12         B.1         C.2    D.4
  3.若点A的坐标是 (3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使得|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是(  )
  A.(1,2)         B.(2,1)          C.(2,2)        D.(0,1)
  4.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(  )
  A.2    B.3     C.4   D.5
  5.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  )
  A.y2=4x或y2=8x        B.y2=2x或y2=8x
  C.y2=4x或y2=16x        D.y2=2x或y2=16x
  6.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为(  )
  A.2           B.4         C.6          D.8
  二、填空题
  7.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0等于_____________.
  8.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为________.
  9.已知M是y=14x2上一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则
  |MA|+|MF|的最小值为________.

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