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共22题，约10190字。

　　2016-2017学年湖北省荆州市高二（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）
　　A．30 B．25 C．20 D．15
　　【考点】分层抽样方法．
　　【分析】先计算抽取比例，再计算松树苗抽取的棵数即可．
　　【解答】解：设样本中松树苗的数量为x，则
　　故选C
　　2．在下列命题中，正确命题的个数是（　　）
　　①两个复数不能比较大小；
　　②复数z=i﹣1对应的点在第四象限；
　　③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
　　④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，则z1=z2=z3．
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　【考点】虚数单位i及其性质；复数的代数表示法及其几何意义．
　　【分析】举反例说明①错误；求出复数z=i﹣1对应的点的坐标说明②错误；由（x2﹣1）+（x2+3x+2）i的实部等于0且虚部不等于0说明③错误；举反例说明④错误．
　　【解答】解：对于①，若两个复数都是实数，则可以比较大小，命题①错误；
　　对于②，复数z=i﹣1对应的点的坐标为（﹣1，1），位于第二象限，命题②错误；
　　对于③，（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则 ，解得x=1，命题③错误；
　　对于④，若z1﹣z2=i，z2﹣z3=1，则（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，命题④错误．
　　∴正确命题的个数是0．
　　故选：A．
　　3．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（　　）
　　A．72 B．36 C．24 D．2520
　　【考点】用辗转相除计算最大公约数．
　　【分析】用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
　　【解答】解：∵504÷360=1…144
　　360÷144=2…72
　　144÷72=2
　　∴360和504的最大公约数是72
　　故选A．
　　4．下面使用类比推理恰当的是（　　）
　　A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
　　B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”
　　C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ = + （c≠0）”
　　D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
　　【考点】归纳推理．
　　【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质．
　　【解答】解：对于A：“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，
　　对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，
　　对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“ = + ”是正确的，
　　对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12
　　故选C
　　5．已知圆（x﹣1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点的直径所在的直线方程是（　　）
　　A．x﹣y﹣1=0 B．x+y﹣3=0 C．x+y+3=0 D．x=2
　　【考点】直线与圆相交的性质．
　　【分析】求出圆心坐标，利用两点式求出过P点的直径所在的直线方程．
　　【解答】解：由题意，圆心C（1，0），
　　∴过P点的直径所在的直线方程是 ，即x﹣y﹣1=0，
　　故选A．
　　6．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（　　）