2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
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共23题,约10630字,有答案解析。
2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
一、选择题(共12题,每题5分,共60分)
1.已知集合A={x|x2≤1},B={x|x<a},若A∪B=B,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,﹣1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)
2.若复数z满足i•z= (1+i),则z的虚部是( )
A.﹣ i B. i C.﹣ D.
3.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是( )
A. B. C. D.
4.阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是( )
A.计算数列{2n﹣1}前5项的和 B.计算数列{2n﹣1}前5项的和
C.计算数列{2n﹣1}前6项的和 D.计算数列{2n﹣1}前6项的和
5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),直线x= 是它的一条对称轴,且( ,0)是离该轴最近的一个对称中心,则φ=( )
A. B. C. D.
6.函数y= 的图象大致是( )
A. B. C. D.
7.函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )
A.f(1)<f( )<f( ) B.f( )<f(1)<f( ) C.f( )<f( )<f(1) D.f( )<f(1)<f( )
8.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有 = ,则 + =( )
A. B. C. D.
9.设e是自然对数的底,a>0且a≠1,b>0且b≠1,则“loga2>logbe”是“0<a<b<1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知点F1、F2是双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足|F1F2|=2|OP|,|PF1|≥3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为( )
A.(1,+∞) B.[ ,+∞) C.(1, ] D.(1, ]
11.设函数f(x)= ,则满足f(f(a))=2f(a)的a取值范围是( )
A.[ ,+∞) B.[ ,1] C.[1,+∞) D.[0,1]
12.如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有xlf(xl)+x2f(x2)≥xlf(x2)+x2f(xl),则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:
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