安徽省合肥市2017年高三第一次教学质量检测数学试题(文)

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共23题,约2410字,答案扫描。
  合肥市2017年高三第一次教学质量检测
  数学试题(文)
  第Ⅰ卷
  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.若集合,,则()
  A.B.C.D.
  2.设为虚数单位,复数的虚部是()
  A.B.C.1     D.-1
  3.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为()
  A.3       B.4     C.5     D.6
  4.若将函数的图象向左平移个单位,则平移后的图象()
  A.关于点对称B.关于直线对称
  C.关于点对称D.关于直线对称
  5.若实数满足约束条件,则的最大值为()
  A.-9      B.-3      C.-1       D.3
  6.已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于两点,为坐标原点.若的面积为1,则的值为()
  A.1        B.C.D.4
  7.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设为两个同高的几何体,的体积不相等,在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,是的()
  A.充分不必要条件B.必要不充分条件
  C.充要条件D.既不充分也不必要条件
  8.的内角的对边分别为,若,,则的外接圆面积为()
  A.B.C.D.
  9.设圆的圆心为,直线过与圆交于两点,若,则直线的方程为()
  A.或B.或
  C.或D.或
  10.一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为()
  A.B.
  C.D.
  11.从区间中随机选取一个实数,则函数有零点的概率是()
  A.B.C.D.
  12.设函数,(是自然对数的底数),若是函数的最小值,则的取值范围是()
  A.B.C.D.
  第Ⅱ卷
  二、填空题:本题共4小题,每小题5分.
  13.某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示,则该组数据的中位数是.
  14.若非零向量满足,,且,则与的夹角余弦值为.
  15.已知,则.
  16.函数,若存在唯一的正整数,使得,则的取值范围是.
  三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  17.已知等差数列的前项和为,且满足,.
  (Ⅰ)求数列的通项公式;
  (Ⅱ)若,求数列的前项和.
  18.一企业从某条生产线上随机抽取100件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频率分布表:

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