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共20题，约9150字。
　　江苏省南通中学2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（解析版）　
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
　　1．若直线经过A（1，0）、B（0，﹣1）两点，则直线AB的倾斜角为　　．
　　2．如果平面α∥平面β 且直线l⊥α，那么直线l与平面β 的位置关系是　　．
　　3．函数f（x）=x•ex，则f′（1）=　　．
　　4．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为　　．
　　5．已知抛物线的准线方程为x=﹣2，则抛物线的标准方程为　　．
　　6．棱长为1的正方体的外接球的表面积为　　．
　　7．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为　　．
　　8．已知函数f（x）=lnx+x，若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处切线与直线3x﹣y+1=0平行，则x0=　　．
　　9．如果平面直角坐标系中的两点A（a﹣1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的
　　方程为　　．
　　10．椭圆+ =1（a＞b＞0）与圆x2+y2=（+c）2（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是　　．
　　11．已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是　　．
　　12．若直线ax﹣by+1=0平分圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周长，则ab的取值范围是　　．
　　13．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意x∈（0，+∞），f[f（x）﹣log2x]=3成立，若方程f（x）﹣f'（x）=2的解在区间（k，k+1）（k∈=　　．
　　14．过点P（1，3）的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，在A，B两点处的切线分别为l1、l2，若l1和l2交于点Q，则圆x2+（y﹣2）2=4上的点与动点Q距离的最小值为　　．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15．已知函数f（x）=﹣x3+x2+3x+a（a∈R）．
　　（1）求函数f（x）的单调增区间；
　　（2）若函数f（x）在区间[﹣4，4]上的最大值为26，求a的值．
　　16．如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．
　　（1）求证：EF∥平面ABC；
　　（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．