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共22题，约10280字。
　　浙江省宁波市九校（余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等）2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（解析版）
　　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
　　1．抛物线y=﹣的准线方程是（　　）
　　A．x= B．x= C．y=2 D．y=4
　　2．i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（　　）
　　A．﹣ B．﹣2 C．2 D．
　　3．命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）
　　A．若tanα≠1，则α≠ B．若α= ，则tanα≠1
　　C．若α≠，则tanα≠1 D．若tanα≠1，则α=
　　4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
　　A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
　　C．若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β D．若m⊥α，m∥n，n⊂β则α⊥β
　　5．如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面中心，M为线段SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P的轨迹为（　　）
　　A．线段 B．圆 C．椭圆 D．抛物线
　　6．过抛物线x2=4y焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|的值为（　　）
　　A．2 B． C．1 D．
　　7．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为（　　）
　　A．π B．12π C．16π D．32π
　　8．已知两定点A（﹣2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+4上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段B1C1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．设直线l与椭圆相交于A，B两点，与圆（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）
　　A．（1，） B．（2，） C．（2，） D．（1，）
　　二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）
　　11．若复数z=（1+ai）（1﹣i）为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是　　，| |=　　．
　　12．已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1，设A1D1中点为M，CD的中点为N，若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°且AA1=AB=AD=1，则|AC1|=　　，若=x +y +z ，则x+y+z=　　．
　　13．已知双曲线C与双曲线有共同的渐近线，则双曲线C的离心率为　　，若此双曲线C还过点M（2 ，），则双曲线C的方程为　　．
　　14．如图是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为　　，表面积为　　．