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共22题，约3620字。
　　宁夏六盘山高级中学2016-2017学年第二学期
　　高二数学理　开学测试卷
　　学科：理科数学测试时间：120分钟满分：150分
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1.下列命题正确的有（）
　　（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；
　　（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集
　　A. 个B. 个C. 个D. 个
　　2.复数等于（）
　　A.       B.       C.       D.
　　3．已知 , 则
　　(A)  (B)  (C) (D) 
　　4．在△ABC中，a＝1，b＝3，B＝120°，则A等于(　　)
　　A．30°B．45°C．60°D．120°
　　5.“a = 1”是“复数( ,i为虚数单位)是纯虚数”的（　　）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　6.双曲线的渐近线方程为（）
　　A.    B.      C.    D. 
　　7．如下图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1那么这个几何体的体积为(　　)
　　A．1     B.12      C.13  D.16
　　8．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a2a9＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值为(　　)
　　A．12        B．10             C．8             D．2＋log35
　　9．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为(　　)
　　A．1       B．22      C.7       D．3
　　10.将函数y＝cos2x的图象上的所有点向左平移π6个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是(　　)
　　A．y＝cos2x＋π6＋1  B．y＝cos2x－π3＋1  C．y＝cos2x＋π3＋1  D．y＝cos2x－π6＋1
　　11.椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）
　　A.      B .      C .     D . 
　　12. 如右图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中，错误的是(　　)
　　A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直于平面CB1D1
　　C．AH的延长线经过点C1      D．直线AH和BB1所成角为45°
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.）
　　13．若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为________．
　　14．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为．
　　15.已知OA→＝(1,1)，OB→＝(4,1)，OC→＝(4,5)，则AB→与AC→夹角的余弦值为
　　16．如果关于x的不等式2kx2＋kx－38<0对一切实数x都成立，那么k的取值范围是____．
　　三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
　　17．（本小题满分10分）
　　在△ABC中，a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1.
　　(1)求角C的度数；(2)求c；(3)求△ABC的面积．