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共23题，约2590字。
　　2016年广西秋季学期高三年级教育质量诊断性联合考试
　　数学试卷（理科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.下列集合中，是集合的真子集的是（）
　　A． B． C． D．
　　2.复数的实部与虚部分别为（）
　　A．， B．， C．, D．, 
　　3.设，，，则（）
　　A． B． C． D．
　　4.设向量，，，若（），则的值为（）
　　A． B． C． D．
　　5.已知，则等于（）
　　A． B． C． D．
　　6.设，满足约束条件则的最大值为（）
　　A． B． C． D．0
　　7.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（）
　　A． B．的图象关于对称
　　C． D．的图象关于对称
　　8.执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的等于（）
　　A．94 B．99 C．45 D．203
　　9.直线与双曲线的左支、右支分别交于、两点，为右顶点，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（）
　　A． B． C． D．
　　10.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，．现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为（）
　　A． B． C． D．
　　11.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A． B． C． D．
　　12.已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）
　　A． B． C． D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13. 的展开式中的系数为．
　　14.已知曲线由抛物线及其准线组成，则曲线与圆的交点的个数为．
　　15.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球的球面上，则球表面积的最小值为．
　　16.我国南宋著名数学家秦九昭在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何．”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为平方千米．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. （本小题满分12分）