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共23题，约9390字。

　　2016-2017学年广西南宁市高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合 A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜4}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|0≤x≤2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】利用交集定义直接求解．
　　【解答】解：∵集合 A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜4}，
　　∴A∩B={x|﹣1＜x＜3}．
　　故选：A．
　　2．设i是虚数单位，如果复数 的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为（　　）
　　A． B． C．3 D．﹣3
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 ，再由已知条件列出方程，求解即可得答案．
　　【解答】解：  = = ，
　　∵复数 的实部与虚部是互为相反数，
　　∴ ，即a=3．
　　故选：C．
　　3．若 ，则m=（　　）
　　A． B． C．2 D．﹣2
　　【考点】平行向量与共线向量．
　　【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求m的值即可．
　　【解答】解： =（2，1）， =（﹣1，1），
　　∴2+ =（3，3），
　　﹣m =（2+m，1﹣m），
　　又（2+ ）∥（﹣m ），
　　∴3（1﹣m）﹣3（2+m）=0
　　解得m=﹣ ．
　　故选：A．
　　4．若 ，则cos（π﹣2α）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】运用诱导公式化简求值．
　　【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得cos（π﹣2α）=﹣cos2α 的值．
　　【解答】解：若 ，则cos（π﹣2α）=﹣cos2α=﹣（1﹣2sin2α）=2sin2α﹣1=2• ﹣1=﹣ ，
　　故选：C．
　　5．设 ，则a，b，c的大小关系为（　　）
　　A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c
　　【考点】对数值大小的比较．
　　【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．
　　【解答】解：∵ ，
　　∴ ，
　　0＜b=（ ）3.2＜（ ）0=1，
　　c=log0.73＜log0.71=0，
　　∴a＜b＜a．
　　故选：B．
　　6．在[﹣4，3]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x2+ mx+2，在R上有零点的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】几何概型．
　　【分析】首先明确函数有零点的x的范围，利用几何概型的公式解答即可．
　　【解答】解：若函数f（x）=x2+ mx+2在R上有零点，则△=2m2﹣8≥0，解得m≥2或m≤﹣2，即在[﹣4，3]上使函数有零点的范围为[