2016-2017学年广西南宁市、梧州市联考高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版)

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共23题,约9470字。
  2016-2017学年广西南宁市、梧州市联考高三(上)12月月考数学试卷(理科)
  一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
  1.已知集合A={x|x≥3或x≤1},B={x|2<x<4},则(∁RA)∩B=(  )
  A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)
  2.设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数a的值为(  )
  A. B. C.3 D.﹣3
  3.若=(2,1),=(﹣1,1),(2 + )∥(﹣m ),则m=(  )
  A. B.2 C.﹣2 D.﹣
  4.若,则cos(π﹣2a)=(  )
  A.﹣ B.﹣ C. D.
  5.在的展开式中,含x7的项的系数是(  )
  A.60 B.160 C.180 D.240
  6.下列有关命题的说法正确的是(  )
  A.命题“若x2=4,则x=2”的否命题为“若x2=4,则x≠2”
  B.命题“∃x∈R,x2+2x﹣1<0”的否定是“∀x∈R,x2+2x﹣1>0”
  C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题
  D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题
  7.直线y=kx+3被圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4截得的弦长为,则直线的倾斜角为(  )
  A.或 B.或 C.或 D.
  8.若某圆柱体的上部挖掉一个半球,下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则此几何体的表面积是(  )
  A.(4+ )π B.6 C.6 D.(8+ )π
  9.执行程序框图,若输出的结果是,则输入的a为(  )
  A.3 B.6 C.5 D.4
  10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的体积为(  )
  A. B. C. D.
  11.给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(x)是函数f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sinx﹣cosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M(  )
  A.在直线y=﹣3x上 B.在直线y=3x上
  C.在直线y=﹣4x上 D.在直线y=4x上
  12.已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C,若,则椭圆的离心率为(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
  13.若x,y满足,则z=x﹣2y的最小值为  .
  14.在[﹣4,3]上随机取一个数m,能使函数在R上有零点的概率为  .
  15.函数f(x)=2sin(ωx+φ (ω>0,﹣<φ<)的部分图象如图所示,则f(x)的图象可由函数g(x)=2sinωx的图象至少向右平移  个单位得到.

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