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共22道小题，约10010字。

　　2016-2017学年重庆市杨家坪中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．过点（﹣1，3）且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程为（　　）
　　A．x﹣2y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0
　　2．双曲线 ﹣ =1的焦点到其渐近线距离为（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　3．下列说法不正确的是（　　）
　　A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
　　B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
　　C．当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减
　　D．“φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件
　　4．在空间四边形OABC中， ， ， ，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则 等于（　　）
　　A．   ﹣  +  B．﹣  +  +  C． D．
　　5．下列命题中正确命题的个数是（　　）
　　①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；
　　②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；
　　③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；
　　④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　6．P为抛物线y2=﹣4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
　　A．2π+ B．4π+ C．4π+4 D．2π+4
　　8．已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．