此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约8380字。
　　2016-2017学年湖北省荆州中学高三1月质量检测数学（文）
　　一、选择题：共12题
　　1．设集合A={x|y=lg(3-2x)},集合B={x|y=√(1-x)},则A∩B=
　　A.[1,3/2) B.(-∞,1] C.(-∞,3/2] D.(3/2,+∞)
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查集合的运算与函数的定义域.
　　A={x|3-2x>0}={x|x<3/2},B={x│1-x≥0}={x|x≤1},则A∩B={x|x≤1}.
　　故选B.
　　2．若复数z的实部为-1,且|z|=2,则复数Z的虚部是
　　A.-√3 B.±√3 C.±√3 i D.√3 i
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查复数的概念与复数的模.
　　设z=-1+bi,b∈R,由|z|=√(〖(-1)〗^2+b^2 )=2得b=±√3.
　　故选B.
　　3．已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(4,-3),若λ为实数,(a+λb)⊥c,则λ=
　　A.1/4 B.1/2 C.1 D.2
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查向量的数量积及坐标运算.
　　a+λb=(1,2)+λ(1,0)=(1+λ,2),
　　∵(a+λb)⊥c,∴(a+λb)∙c=0,即4(1+λ)-3×2=0,解得λ=1/2.
　　故选B.
　　4．下列说法正确的是
　　A.“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件;
　　B.样本10,6,8,5,6的标准差是3.3;
　　C.K^2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K^2的值很小时可以推定两个分类变量不相关;
　　D.设有一个回归直线方程为y ̂=2-1.5x,则变量x每增加一个单位,y ̂平均减少1.5个单位.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查命题的真假与统计问题.
　　对于A,“p∨q为真”,则p、q至少一个为真,“p∧q为真”,则p、q均为真,故“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件,故A错误;
　　对于B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为,1/5 (9+1+1+4+1)=16/5,标准差是4/5 √5,故B错误;
　　对于C,当K^2的值很小时,只能说两个分类变量的相关相关程度低,不能推定两个分类变量不相关,故C错误;
　　对于D,设有一个回归直线方程为y ̂=2-1.5x,则变量x每增加一个单位,y ̂平均减少1.5个单位,正确.
　　故选D.
　　5．等差数列{a_n}中的a_(1,) a_4033是函数f(x)=1/3 x^3-4x^2+6x+7的极值点,则log_2⁡〖a_2017 〗=
　　A.2 B.3 C.4 D.5
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查导数的应用、函数与方程、对数运算、等差数列的性质.
　　f^' (x)=x^2-8x+6,由题意得〖a_1,a_4033 是方程f^' (x)=0的两根,∴a〗_1+a_4033=8,
　　由等差数列的性质得a_2017=(a_1+a_4033)/2=4,则log_2⁡〖a_2017 〗=log_2⁡4=2.
　　故选A.
　　6．如图,给出的是计算1/2+1/4+1/6+⋯+1/2016的值的程序框图,其中判断框内应填入的是
　　A.i≤2021?   B.i≤2019?    C.i≤2017?  D.i≤2015?
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查程序框图.
　　模拟程序运行,可得:
　　i=2,S=0,
　　满足循环条件,执行循环体S=1/2,i=4;
　　满足循环条件,执行循环体S=1/2+1/4,i=6;
　　⋯
　　满足循环条件,执行循环体S=1/2+1/4+⋯+1/2014,i=2016;
　　满足循环条件,执行循环体S=1/2+1/4+⋯+1/2016,i=2018;
　　不满足循环条件,结束循环,输出S=1/2+1/4+⋯+1/2016.
　　结合备选答案,判断框内应填入的是:i≤2017?
　　故选C.
　　7．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的
　　A.3/4 B.1/4 C.1/2 D.3/8
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、直观图和体积.
　　由三视图、直观图可知该直三棱柱的底面为俯视图中的等腰直角三角形,其体积为V=1/2×2×2×4=8;
　　被削去一部分后得到的是一个四棱锥,底面是侧视图中的直角梯形,高为2,则其体积为V_1=1/3×(2+4)/2×2×2=4,
　　则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的V_1/V=1/2.
　　故选C.