2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)

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共24题,约10920字。

  2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合A=x|x2﹣2x﹣3>0},集合B={x|0<x<4},则(∁RA)∩B=(  )
  A.(0,3] B.[﹣1,0) C.[﹣1,3] D.(3,4)
  【考点】交、并、补集的混合运算.
  【分析】化简集合A,根据补集与交集的定义进行计算即可.
  【解答】解:集合A=x|x2﹣2x﹣3>0}={x|x<﹣1或x>3},
  集合B={x|0<x<4},
  ∴∁RA={x|﹣1≤x≤3},
  ∴(∁RA)∩B={x|0<x≤3}=(0,3].
  故选:A.
  2.若复数z=2+i,则 等于(  )
  A.5 B.﹣5 C.5i D.﹣5i
  【考点】复数代数形式的乘除运算.
  【分析】把z=2+i代入 ,利用 ,结合复数代数形式的乘除运算化简得答案.
  【解答】解:∵z=2+i,
  ∴ = .
  故选:B.
  3.若双曲线 ﹣ =1(a>0)的一条渐近线为y= x,则离心率e等于(  )
  A. B. C. D.2
  【考点】双曲线的简单性质.
  【分析】由题意得 = ,利用e= = =2,可得结论.
  【解答】解:由题意得 = ,
  ∴e= = =2.
  故选:D.
  4.已知向量 =(2k﹣3,﹣6), =(2,1),且 ⊥ ,则实数k的值为(  )
  A.2 B.﹣2 C.﹣3 D.3
  【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.
  【分析】利用向量垂直的性质直接求解.
  【解答】解:∵向量=(2k﹣3,﹣6), =(2,1),且 ⊥ ,∴ =2(2k﹣3)﹣6=0,
  解得实数k=3.
  故选:D.
  5.数字“2016”中,各位数字相加和为9,称该数为“长久四位数”,则用数字0,1,2,3,4,5,6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有(  )个.
  A.39 B.40 C.41 D.42
  【考点】排列、组合的实际应用.
  【分析】根据题意,分析可得组成符合题意的长久四位数”的四个数字有三种情况,即0,1,2,6;0,1,3,5或0、2、3、4;由此分3种情况进行讨论,每

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