2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)
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共24题,约10920字。
2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=x|x2﹣2x﹣3>0},集合B={x|0<x<4},则(∁RA)∩B=( )
A.(0,3] B.[﹣1,0) C.[﹣1,3] D.(3,4)
【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】化简集合A,根据补集与交集的定义进行计算即可.
【解答】解:集合A=x|x2﹣2x﹣3>0}={x|x<﹣1或x>3},
集合B={x|0<x<4},
∴∁RA={x|﹣1≤x≤3},
∴(∁RA)∩B={x|0<x≤3}=(0,3].
故选:A.
2.若复数z=2+i,则 等于( )
A.5 B.﹣5 C.5i D.﹣5i
【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】把z=2+i代入 ,利用 ,结合复数代数形式的乘除运算化简得答案.
【解答】解:∵z=2+i,
∴ = .
故选:B.
3.若双曲线 ﹣ =1(a>0)的一条渐近线为y= x,则离心率e等于( )
A. B. C. D.2
【考点】双曲线的简单性质.
【分析】由题意得 = ,利用e= = =2,可得结论.
【解答】解:由题意得 = ,
∴e= = =2.
故选:D.
4.已知向量 =(2k﹣3,﹣6), =(2,1),且 ⊥ ,则实数k的值为( )
A.2 B.﹣2 C.﹣3 D.3
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.
【分析】利用向量垂直的性质直接求解.
【解答】解:∵向量=(2k﹣3,﹣6), =(2,1),且 ⊥ ,∴ =2(2k﹣3)﹣6=0,
解得实数k=3.
故选:D.
5.数字“2016”中,各位数字相加和为9,称该数为“长久四位数”,则用数字0,1,2,3,4,5,6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有( )个.
A.39 B.40 C.41 D.42
【考点】排列、组合的实际应用.
【分析】根据题意,分析可得组成符合题意的长久四位数”的四个数字有三种情况,即0,1,2,6;0,1,3,5或0、2、3、4;由此分3种情况进行讨论,每
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