2016年安徽省江南十校高考数学考前热身卷(理科)(二)

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  • 更新时间: 2017/1/10 12:24:23
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共22题,约9110字。

  2016年安徽省江南十校高考数学考前热身卷(理科)(二)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.设集合P={x∈R|(x﹣4)2<9},Q={x∈N*| ∈N*},其中N*值正整数集,则P∩Q=(  )
  A.{1,2,3,4,5,6} B.{3,4,6} C.{2,3,4,6} D.{4,6}
  2.若纯虚数z满足(1+2i)z=a+ ,则实数a的值为(  )
  A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣9
  3.已知O是△ABC内一点,λ + = ,且△OAB的面积是△ABC面积的 ,则实数λ=(  )
  A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
  4.已知命题p:a=﹣1是直线x﹣ay+1=0与x+a2y﹣1=0平行的充要条件;命题q:∃x0∈(0,+∞),x02>2 .下列命题为真命题的是(  )
  A.(¬p)∧q B.(¬p)∧(¬q) C.p∨(¬q) D.p∧(¬q)
  5.某人参加央视《开门大吉》节目,他答对第一首歌名的概率为0.8,连续答对第一、二首歌名的概率为0.6,在节目现场,他已答对了第一首歌名,那么接下来他能答对第二首歌名的概率为(  )
  A.0.48 B.0.6 C.0.7 D.0.75
  6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  A. B. C.πR3 D.
  7.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值为(  )
  A.3 B.4 C.5 D.6
  8.设实数x,y满足约束条件 ,则x+3y的取值集合中,整数的个数为(  )
  A.6 B.7 C.8 D.9
  9.已知某圆锥的侧面积是其底面积的2倍,圆锥的外接球的表面积为16π,则该圆锥的体积为(  )
  A.π B.2π C.3π D.4π
  10.已知实数a>0,函数f(x)= ,f(a3)=2,则a=(  )
  A.1 B.2 C.1或2 D.1或4
  11.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为 的直线被抛物线截得的线段长为25,则该抛物线的准线方程为(  )
  A.x=﹣8 B.x=﹣4 C.x=﹣2 D.x=﹣1
  12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=﹣11,Sn有唯一的最小值S6,且Sn≥0的解集为{n∈N*|n≥12},则数列{an}的公差d的取值范围是(  )
  A.[2, ) B.(2, ] C.[2, ] D.(2, )
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
  13.已知n∈N*,(x﹣y)2n+1展开式的系数的最大是为a,(x+y)2n展开式的系数的最大是为b,且a比b大80%,则n=      .
  14.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|< )的部分图象如图所示,且线段PQ的长与函数f(x)的周期相等,则函数f(x)的解析式为      .
  15.设a=log310,b=log  ,c=( ) ,则a,b,c中最大的数是      .
  16.已知函数f(x)=alnx﹣(x+1)2,若存在正数x1,x2,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则实数a的取值范围是      .
  三、解答题:本大题共5小题。共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  17.已知数列{an}的通项公式为an=cos ,{bn}是等差数列,cn=an+bn,数列{cn}的前n项和为Sn,且c10= ,S8=1.
  (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
  (Ⅱ)求数列{c }的前n项和Tn.

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