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共24道小题，约5590字。

　　山东省荣成市第六中学2017届高三10月月考文数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.若集合 ， ，则 （   ）
　　A．          B．        C．        D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ， ，所以  ，选B.
　　考点：集合运算
　　【方法点睛】
　　1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
　　2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　2.已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（   ）
　　A. 1                 B. -1             C.2                D.-2
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意得 ，所以 ，选B.
　　考点：幂函数
　　3.在矩形 中，点 为 的中点， ， ，则 （   ）
　　A．          B．        C．        D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ，选C.
　　考点：向量表示
　　4.已知复数 ，则“ ”是“ 为纯虚数”的（   ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  C．既不充分也不必要条件D．充要条件
　　【答案】D
　　【解析】
　　考点：复数概念，充要关系
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为
　　5.为了得到函数 ， 的图象，只需把函数 ， 的图象上所有点的（   ）
　　A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变        
　　B．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变      
　　C. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变       
　　D．纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：函数 ， 的图象横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变得到函数 ， 的图象，选C.
　　考点：三角函数伸缩变换
　　【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋π2(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋π2(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z).
　　6.已知等差数列 的首项 ，公差 ，且 是 与 的等比中项，则 （   ）
　　A．-1         B．1       C. -2        D．2
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意得 ，选B.
　　考点：等差数列公差
　　7.若变量 满足条件 ，则 的最大值是（   ）
　　A． 3        B．2       C.1         D．0
　　【答案】A