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共22道小题，约8710字。

　　2015-2016学年河南省南阳市方城一中等五校高二（上）12月联考数学试卷（文科）
　　一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
　　1．下列说法中，正确的是（　　）
　　A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
　　B．命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2﹣x≤0”
　　C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
　　D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
　　2．已知a，b是实数，则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．已知条件p：﹣3≤x＜1，条件q：x2+x＜a2﹣a，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1， ] B．[﹣1，2] C．[ ，2] D．[﹣1， ]∪[2，+∞）
　　4．下列说法中错误的个数为（　　）
　　①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
　　②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；
　　③ 是 的充要条件；
　　④ 与a=b是等价的；
　　⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　5．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1= ，则椭圆离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．直线l经过点P（1，1）且与椭圆 + =1交于A，B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为（　　）
　　A．3x+2y﹣5=0 B．2x+3y﹣5=0 C．2x﹣3y+5=0 D．3x﹣2y+5=0
　　7．设F为抛物线y2=2x的焦点，A、B、C为抛物线上三点，若F为△ABC的重心，则| |+| |+| |的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　8．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为 + =1，双曲线C2的方程为 ﹣ =1，C1与C2的离心率之积为 ，则C2的渐近线方程为（　　）
　　A．x± y=0 B．  x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0
　　9．设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆 +y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）
　　A．5 B．  + C．7+ D．6
　　10．椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2﹣y1|的值为（　　）
　　A． B． C． D．