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共24道小题，约5240字。

　　山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中、康杰中学、晋城一中2017届高三上学期第一次联考数学试题（文）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.已知全集为R，集合 或 ， ，则 =（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　考点：集合的运算
　　【方法点睛】
　　1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
　　2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　2.已知复数 （是虚数单位），则复数 的虚部为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，所以虚部为 ，选A.
　　考点：复数概念
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数
　　相关基本概念，如复数 的实部为、虚部为、模为 、对应点为 、共轭为
　　3.从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（    ）
　　A． B．              C． D．
　　【答案】D
　　考点：古典概型概率
　　【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法
　　(1)列举法.
　　(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
　　(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
　　4.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几
　　何体的体积为（    ）
　　A． B．              C． D．
　　【答案】B
　　【解析】1111]
　　试题分析：几何体为一个三棱柱，底面为腰为4的等腰直角三角形，三棱柱高为4，因此体积为 选B.
　　考点：三视图
　　【名师点睛】
　　1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
　　2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
　　5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（    ）
　　A． B．         C． D．
　　【答案】C
　　考点：循环结构流程图
　　【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
　　6.设等差数列 的前项和为 ，若 ，则满足 的正整数为（    ）
　　A． B．           C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由 得 ，所以 ，因此满足 的正整数为 ，选B.
　　考点：等差数列性质
　　【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.
　　7.下列说法中错误的个数是（    ）
　　①命题“ 有 ”的否定是“ 有 ”；
　　②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
　　③已知 ， ，若命题 为真命题，则的取值范围是
　　；
　　④“ ”是“ ”成立的充分条件．
　　A．1 B．2 C．3 D．4