江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三年级第一次学情检测数学试卷
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约3210个字。
2017届高三年级第一次学情检测
数学试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1. 已知集合,,则A∪B=▲.
2. 函数的定义域是▲.
3. 命题“,”的否定是▲.
4. 设幂函数的图象经过点,则= ▲.
5. 计算▲.
6. 函数在点处切线的斜率为▲.
7. 已知定义在R上的奇函数满足,且时,则的值为▲.
8. 已知为定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集
是▲.
9. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”
的▲条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)
10. 已知,若,,则= ▲.
11.已知函数在处取得极小值10,则的值为▲.
12.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是▲.
13.若实数满足,则的最小值为▲.
14.已知函数. 表示中的最小值,若函数
恰有三个零点,则实数的取值范围是▲.
二、解答题: 本大题共6小题.共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
设集合,.
(1) 若,求;
(2) 若,求实数m的取值范围.
16.(本小题满分14分)
已知函数
(1) 当时,试判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2) 若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
17.(本小题满分14分)
已知函数.
(1) 求函数的单调递减区间;
(2) 当时,的最小值是,求实数的值.
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