选修2-2：2.2直接证明与间接证明（学案+练习）（3份打包）
人教版高二数学选修2-2：2.2.2 反证法学案（学生用）.doc
人教版高二数学选修2-2：2.2.2 反证法练案.doc
人教版高二数学选修2-2：2.2.2 反证法（教师用）.doc
2.2.2 反证法 练案
考试要求
1.了解反证法的基本原理；
2.掌握运用反证法的一般步骤；
3.学会用反证法证明一些典型问题.
基础训练
一、选择题
1.下列命题不适合用反证法证明的是 （ ）
A．同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交
B．两个不相等的角不是对顶角
C．平行四边形的对角线互相平分
D．已知 ，且x+y>2，求证：x,y中至少有一个大于1
2. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于 ”时，应假设 （ ）
A．三个内角都不大于 B.三个内角都大于
C.三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于
3. 用反证法证明命题: “a,b∈ N,ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ ）
A．a,b都能被5整除 B．a,b都不能被5整除
C．a,b不都能被5整除 D．a不能被5整除
4．有以下结论：
①已知 ，求证 ，用反证法证明时，可假设 ;
②已知 ， 求证方程 的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设 ，下列说法中正确的是 （ ）
A．①与②的假设都错误
B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确；②的假设错误
2.2.2 反证法
【学习目标】
1.了解反证法的基本原理；
2.掌握运用反证法的一般步骤；
3.学会用反证法证明一些典型问题.
【重点难点】
重点：反证法的实质.
难点：如何产生矛盾.
【使用说明与学法指导】
1.课前用20分钟预习课本P89-91内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.
2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.
【问题导学】
1. 反证法?
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过 正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法.
2.反证法常见矛盾类型?
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾或与假设矛盾或与定义、定理、公理、事实矛盾等.
3.反证法的实质是什么?
反证法的实质就是否定结论，推出矛盾，从而证明原结论是正确的.
4. 反证法属于直接证明还是间接证明？其证明过程属合情推理还是演绎推理？
反证法是间接证明中的一种方法，其证明过程是逻辑非常严格的演绎推理.
【合作探究】
问题1：用反证法证明否定性命题
1.设 ，且 ，
求证： .
证明：假设
因为 ，所以
即
即 .
所以 ，
这与已知 矛盾.故假设不成立，
所以 .
2.已知 ，证明方程
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