《直接证明与间接证明》ppt3（9份）
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直接证明与间接证明
2.2.1.1 综合法.ppt
2.2.1.1 综合法 课时提升作业.doc
2.2.1.1 综合法 课堂达标·效果检测.doc
2.2.1.2 分析法 课时提升作业.doc
2.2.1.2 分析法 课堂达标·效果检测.doc
2.2.1.2 分析法.ppt
2.2.2 反证法 课时提升作业.doc
2.2.2 反证法 课堂达标·效果检测.doc
2.2.2 反证法.ppt
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课时提升作业(五)
综 合 法
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.设a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则a与b大小关系为( )
A.a>b B.a=b
C.a<b D.无法确定
【解析】选A.a=lg2+lg5=1,b=ex,
当x<0时,0<b<1.
所以a>b.
2.设a>0,b>0且ab-(a+b)≥1,则( )
A.a+b≥2( +1) B.a+b≤ +1
C.a+b≤( +1)2 D.a+b>2( +1)
【解析】选A.由条件知a+b≤ab-1≤ -1,
令a+b=t,则t>0且t≤ -1,
解得t≥2+2 .
3.(2014•广州高二检测)在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:
那么,d⊗(a⊕c)等于( )
A.a B.b C.c D.d
【解析】选A.由所给定义知a⊕c=c,d⊗c=a,
所以d⊗(a⊕c)=d⊗c=a.
……
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课堂达标•效果检测
1.若a>1,0<b<1,则下列不等式中正确的是 ( )
A.ab<1 B.ba>1
C.logab<0 D.logba>0
【解析】选C.ab>a0=1,ba<b0=1,logba<logb1=0.
2.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,则 的值等于 ( )
A.2 B. C.4 D.
【解析】选A.lga+lgb=2, lga•lgb=,
=(lga-lgb)2
=(lga+lgb)2-4lgalgb
=4-2=2.
3.在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,B=60°,b2=ac,则△ABC的形状
是 ( )
A.非等边三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.直角三角形
【解析】选B.由条件知b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2accos60°=ac,即a2-2ac+c2=0,
所以(a-c)2=0,所以a=c.
又因为B=60°,所以△ABC为等边三角形.
4.已知等差数列{an},Sn表示前n项和
……
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课时提升作业(六)
分 析 法
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.已知a,b,c为不全相等的实数,P=a2+b2+c2+3,Q=2(a+b+c),则P与Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P≥Q
C.P<Q D.P≤Q
【解析】选A.要比较P,Q的大小,只需比较P-Q与0的关系,
因为P-Q=a2+b2+c2+3-2(a+b+c)
=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1
=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2,
又a,b,c不全相等,
所以P-Q>0,即P>Q.
2.设x>0,y>0,A= ,B= + ,则A,B的大小关系为( )
A.A>B B.A≥B
C.A<B D.A≤B
【解题指南】可考虑用作差法比较大小,同时注意分子、分母间的关系.
【解析】选C.A-B= +
……
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课堂达标•效果检测
1.分析法是从要证的结论出发,逐步寻求使结论成立的 ( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.等价条件
【解析】选A.由分析法的定义可知应选A.
2.欲证不等式 - < - 成立,只需证 ( )
A.( - )2<( - )2
B.( - )2>( - )2
C.( + )2<( + )2
D.( - - )2<(- )2
【解析】选C.分析法是寻找使得结论成立的充分条件.
3.已知函数y=x+ 在[3,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 .
【解析】因为y′=1- ,要使函数y=x+ 在[3,+∞)上是增函数,则1- ≥0在[3,+∞)上恒成立,即a≤ 在[3,+∞)上恒成立,所以a≤.
答案:a≤
4.要证 - < 成立,a,b应满足的条件是 .
【解析】要证 - < ,只需证( - )3<( )3即证a-3 +3 -b<a-b.只需证 ( - )>0,只需证ab>0且a>b或ab<0且a<b.
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