2016年黑龙江省哈尔滨一中高考数学二模试卷(理科)(解析版)
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共24道小题,约9010字。
2016年黑龙江省哈尔滨一中高考数学二模试卷(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={x|y=x2+1},N={y|y= },则M∩N=( )
A.{(0,1)} B.{x|x≥﹣1} C.{x|x≥0} D.{x|x≥1}
2.设复数z满足(z+i)(1+i)=1﹣i(i是虚数单位),则|z|=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.命题P:“∃x∈R,x2+1<2x”的否定¬P为( )
A.∃x∈R,x2+1>2x B.∃x∈R,x2+1≥2x C.∀x∈R,x2+1≥2x D.∀x∈R,x2+1<2x
4.△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的( )
A.必要不充分条件 B.充分必要条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则a8=( )
A.16 B.14 C.12 D.10
6.为了得到函数y=sin(2x﹣ )的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度
7.如果执行如图所示的程序框图,输入x=6,则输出的y值为( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.
8.函数f(x)=2cosx(x∈[﹣π,π])的图象大致为( )
A. B. C. D.
9.已知F是抛物线x2=4y的焦点,直线y=kx+1与该抛物线相交于A,B两点,且在第一象限的交点为点A,若|AF|=3|FB|,则k的值是( )
A. B. C. D.
10.设P是双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)右支上的任意一点,已知A(a,b),B(a,﹣b),若 =λ +μ (O为坐标原点),则λ2+μ2的最小值为( )
A. ab B. C. ab D.
11.设平行于y轴的直线分别与函数y1=log2x及y2=log2x+2的图象交于B,C两点,点A(m,n)位于函数y2的图象上,若△ABC为正三角形,则m•2n=( )
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