2019年河南省普通高中自主招生数学试卷(3月份)(解析版)

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共23道小题,约13310字。

  2019年河南省普通高中自主招生数学试卷(3月份)
  一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
  1.﹣8的相反数是(  )
  A.﹣8 B. C.8 D.﹣
  2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为(  )
  A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×107
  3.如图所示的几何体的主视图是(  )
  A. B. C. D.
  4.在下列的计算中,正确的是(  )
  A.m3+m2=m5 B.m5÷m2=m3
  C.(2m)3=6m3 D.(m+1)2=m2+1
  5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是(  )
  A.95 B.90 C.85 D.80
  6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得(  )
  A.
  B.
  C.
  D.
  7.若关于x的方程x2+x﹣a+ =0有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值是(  )
  A.﹣1 B.0 C.1 D.2
  8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为(  )
  A.85° B.70° C.75° D.60°
  9.如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(  )
  A. B. C. D.
  10.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠C=45°,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE∥BC,BD=DE=2,CE= ,BC= .动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动,运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q,设△BPQ的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

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