山东省济南市2016年初三年级学业水平考试数学试题(解析版)
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共28道小题,约6780字。
济南市2016年初三年级学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题结出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.5的相反数是( )
A.15 B.5 C.-15 D.-5
【答案】D
【解析】一般地,只有符号不同的两个数,我说其中的一个是另一个的相反数,特别的,0的相反数是0.∴5的相反数是-5.
故答案选D.
2.随着高铁的发展,预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人,数字2150用科学记数法表示为( )
A.0.215×104 B.2.15×103 C.2.15×104 D.21.5×102
【答案】B
【解析】2150这个数共有4位整数位,所以将它用科学计数法表示为2.15×103 .
故答案选B.
3.如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上,∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( )
A. 35° B.30° C. 25° D.20°
【答案】B
【解析】∵△ABC是等腰直角,∠ACB=90°,∴∠CAB=45°.
∵∠1=15°,∴∠3=∠CAB-∠1=45°-15°=30°.
∵l1∥l2,∴∠2=∠3=30°.
故答案选B.
4.如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A选项的主视图是三角形,所以A选项不正确;
B选项的主视图是矩形,但俯视图是圆,所以B选项不正确;
C选项的主视图是三角形,所以C选项不正确;
D选项的主视图是矩形,俯视图是三角形,所以D选项正确;
故答案选D.
5.下列运算正确的是( )
A. a2+a=2a3 B.a2•a3=a6 C.(-2a3)2=4a6 D.a6÷a2=a3
【答案】C
【解析】因为a2与a不是同类项,它们不能合并,所以A选项不正确;
因为a2•a3=a5,所以B选项不正确;
因为(-2a3)2=(-2)2(a3)2=4a6, 所以C选项正确;
因为a6÷a2=a4,所以D选项不正确;
故答案选C.
6.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美,下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
【答案】D
【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形,C是中心对称图形但不是轴对称图形,所以A、B、C选项都不正确;D既是轴对称图形又是中心对称图形,所以D选项正确;
故答案选D.
7.化简 的结果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
【答案】A
【解析】 =2(x+1) (x-1)•x-11=2x+1.
故答案选A.
8.如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如图②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是 ( )
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
【答案】B
【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点,将点A先向右平移1个单位,再向下平移3个单位就得到点A′,所以B选项正确.
故答案选B.
9.如图,若一次函数y=-2x+b的图像交y轴于点A(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为( )
A.x> B.x>3 C.x< D.x<3
【答案】C
【解析】把点A(0,3)代入y=-2x+b,得3=0+b.∴b=3.
一次函数解析式为y=-2x+3.
由-2x+3>0,得x< .
故答案选C.
10.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和和小睿选到同一课程的概率是( )
A. B. C. D.
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