《分式方程》教案10
- 资源简介：
约3850字。
15．3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
教学目标
1．了解分式方程的概念．
2．会解分式方程，体会化归思想和程序化思想．
3．了解需要对分式方程的解进行检验的原因．
教学重点
利用去分母的方法解分式方程．
教学难点
了解产生增根的原因．
教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v km/h，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程9030＋v＝6030－v.
类似这样的方程是什么方程呢，如何解此方程呢？这就是本课所学习的主要内容．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材第149至151页．
2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
探究点一 分式方程的概念
活动一：方程10020＋v＝6020－v有何特征，你能说说和整式方程的区别吗？
展示点评：分式方程的概念；像这样________________________________________________________________________
叫分式方程．
小组讨论：分式方程与整式方程有何区别？
反思小结：分母中含有未知数的方程叫分式方程．
针对训练：见《学生用书》相应部分
探究点二 分式方程的解法
活动二：
阅读课本：解方程：10020＋v＝6020－v.
(1)解这个方程的基本思想是：____________________，具体做法是____________________．
(2)其步骤是：________________________________________________________________________
(3)此方程有根吗？
阅读课本：解方程：1x－5＝10x2－25.
展示点评：
(1)此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x的值还是方程的根吗？
(2)在解分式方程时，能否和解整式方程一样，验根的步骤可省略不写？
例1 解方程2x－3＝3x.
解：x＝9
例2 解方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）.
解：无解
小组讨论：解分式方程的一般步骤是什么？与解一元一次方程有什么区别？
反思小结：解分式方程和解一元一次的方程有相同的地方，同样可理解为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，但多了一步检验，是必须的步骤．
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1．知识小结——(1)了解分式方程的概念，会解分式方程；(2)了解产生增根的原因．区分解分式方程与整式方程过程的异同．
2．解分式方程基本思路是什么？应注意什么问题．
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源