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共22道小题，约7790字。

　　2015-2016学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
　　1．复数 （i是虚数单位）的虚部是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．定积分（ （2x+sinx）dx等于（　　）
　　A．0 B． C． D．
　　3．已知命题p：∀x∈R，ex+x3+2x2+4≠0，则¬p为（　　）
　　A．∃x0∈R，使得lnx0+x03+2x02+4=0
　　B．∃x0∈R，使得ex0+x03+2x02+4≠0
　　C．∃x∈R，使得ex+x3+2x2+4=0
　　D．∀x0∈R，使得ex0+x03+2x02+4=0
　　4．用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（　　）
　　A．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点
　　B．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点
　　C．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点
　　D．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点
　　5．已知直线x+ay=a+2（a∈R）与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣7=0交于M，N两点，则线段MN的长的最小值为（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　6．（x+8）（3﹣x）＜0的一个充分不必要条件是（　　）
　　A．﹣8＜x＜3 B．x＞8 C．x＜﹣3 D．x＜﹣8或x＞3
　　7．给出以下五个结论：
　　①经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线的方程为 ；
　　②以A（x1，y1），B（x2，y2）为直径的两个端点的圆的方程为（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0；
　　③平面上到两个定点F1，F2的距离的和为常数2a的点的轨迹是椭圆；
　　④平面上到两个定点F1，F2的距离的差为常数2a（2a＜|F1F2|）的点的轨迹是双曲线；
　　⑤平面上到定点F和到定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．
　　其中正确结论有（　　）
　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　　8．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，且a+（b﹣1）i＜0（a，b∈R），复数z满足|z|=3，则|z+a﹣bi|的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．在平行四边形ABCD中，已知C（﹣3，0），D（3，0），点E，F满足 ， ，且 ，则点A的轨迹方程是（　　）
　　A． B．  =1（x≥2）
　　C． D．  =1（x≥3）
　　10．棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在平面ABCD上，满足PC1=3PA，则点P的轨迹为（　　）
　　A．直线 B．一段圆弧 C．椭圆 D．圆