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共24道小题，约4590字。

　　江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.若 ，则 等于（   ）
　　A．1                     B．                          C．                       D．
　　【答案】C
　　考点：复数概念即运算.
　　【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.
　　2.已知集合 ， ，则 （   ）
　　A．                    B．                     C．                     D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： , , .
　　考点：集合交并补.
　　3.已知 ，且 ，则 （   ）
　　A．                        B．                      C．                      D．
　　【答案】A
　　考点：三角函数恒等变形.
　　4.公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无
　　限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
　　3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（   ）
　　（参考数据： ， ）
　　A．6                        B．12                         C．24                       D．48
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ，判断为否， ， ，判断为否， ，此时 ，判断为是，退出循环，输出 ．
　　考点：算法与程序框图.
　　5.过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则实数 的值为（   ）
　　A．0                      B．                       C．                        D．0或
　　【答案】C
　　考点：直线与圆的位置关系.
　　6.已知 为单位向量， ，则 的最大值为（   ）
　　A．6                       B．5                           C．4                          D．3
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：设 ， ，
　　，最大值为 .
　　考点：向量运算.
　　7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长
　　的棱的长是（   ）
　　A．                      B．                       C．6                      D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由图可知，该几何体为四棱锥，如下图所示