江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)

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共24道小题,约4590字。

  江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
  1.若 ,则 等于(   )
  A.1                     B.                          C.                       D.
  【答案】C
  考点:复数概念即运算.
  【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.
  2.已知集合 , ,则 (   )
  A.                    B.                     C.                     D.
  【答案】C
  【解析】
  试题分析: , , .
  考点:集合交并补.
  3.已知 ,且 ,则 (   )
  A.                        B.                      C.                      D.
  【答案】A
  考点:三角函数恒等变形.
  4.公元263年左右,中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无
  限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
  3.14,这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图,则输出的值为(   )
  (参考数据: , )
  A.6                        B.12                         C.24                       D.48
  【答案】C
  【解析】
  试题分析: ,判断为否, , ,判断为否, ,此时 ,判断为是,退出循环,输出 .
  考点:算法与程序框图.
  5.过点 的直线与圆 相切,且与直线 垂直,则实数 的值为(   )
  A.0                      B.                       C.                        D.0或
  【答案】C
  考点:直线与圆的位置关系.
  6.已知 为单位向量, ,则 的最大值为(   )
  A.6                       B.5                           C.4                          D.3
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:设 , ,
  ,最大值为 .
  考点:向量运算.
  7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则在该几何体中,最长
  的棱的长是(   )
  A.                      B.                       C.6                      D.
  【答案】D
  【解析】
  试题分析:由图可知,该几何体为四棱锥,如下图所示

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