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共24道小题，约9300字。

　　2016年内蒙古包头市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣1，0} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0}
　　2．设复数z满足 =i，则z的虚部为（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1
　　3．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）
　　A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样
　　C．按学段分层抽样 D．系统抽样
　　4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（　　）
　　A．﹣ B． C．2 D．﹣2
　　5．设函数f（x）= ，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
　　6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B．32 C． D．
　　7．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，则点C与坐标原点的距离为（　　）
　　A． B．5 C．13 D．25
　　8．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y，k分别为1，2，3，则输出的N=（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知M是球O的直径CD上的一点，CM= MD，CD⊥平面α，M为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　）
　　A．3π B．9π C． D．
　　10．已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图，已知AB是圆O的直径，AB=2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上半圆上的动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，记∠POB=x，将△OPC和△PCD的面积之和表示成x的函数f（x），则y=f（x）取最大值时x的值为（　　）