2017版高考数学一轮复习课件+分层限时跟踪练：第六章不等式
分层限时跟踪练32.doc
第6章-第1节.ppt
第6章-第2节.ppt
第6章-第3节.ppt
第6章-第4节.ppt
分层限时跟踪练33.doc
分层限时跟踪练34.doc
分层限时跟踪练35.doc
分层限时跟踪练(三十二)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．已知a，b，c，d均为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 ∵c＞d，∴由“a＞b”不能推出“a－c＞b－d”．
若a－c＞b－d，c＞d，
则(a－c)＋c＞(b－d)＋d，
即a＞b，选B.
【答案】 B
2．(2014•山东高考)已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是( )
A.1x2＋1>1y2＋1 B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)
C．sin x>sin y D．x3>y3
【解析】 因为0<a<1，ax<ay，所以x>y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，12<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln 1<ln 2，B不成立．C中，当x＝0，y＝－π时，sin x＝sin y＝0，C不成立．D中，因为函数y＝x3在R上是增函数，故选D.
【答案】 D
3．设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：
①ca＞cb；②ac＜bc；③logb(a－c)＞loga(b－c)．
其中所有正确结论的序号是( )
A．① B．①②
C．②③ D．①②③
【解析】 由a＞b＞1，c＜0得，1a＜1b，ca＞cb；幂函数y＝xc(c＜0)是减函数，所以ac＜bc；因为a－c＞b－c，所以logb(a－c)＞loga(a－c)＞loga(b－c)，①②③均正确，选D.
【答案】 D
4．已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是( )
A．c≥b＞a B．a＞c≥b
C．c＞b＞a D．a＞c＞b
【解析】 ∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b.
由b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，得(b＋c)－(c－b)＝(6－4a＋3a2)－(4－4a＋a2)，即2b＝2＋2a2，
∴b＝1＋a2，∴b－a＝1＋a2－a＝a－122＋34＞0，∴b＞a，则c≥b＞a.
【答案】 A
5．(2015•银川模拟)设α＞0，且1＜bα＜aα，则( )
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a D．1＜a＜b
【解析】 令f(x)＝xα，易知α＞0时，f(x)在(0，＋∞)上为增函数，
∵α＞0，且1＜bα＜aα，
∴aα＞bα＞1α，∴a＞b＞1.故选C.
【答案】 C
二、填空题
6．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为 ．
【解析】 设矩形的宽为x m，面积为s m2，根据题意得S＝x(30－2x)≥216,0＜30－2x≤18，∴x30－2x≥216，0＜30－2x≤18.
分层限时跟踪练(三十五)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．下列命题中正确的是( )
A．y＝x＋1x的最小值是2
B．y＝2－3x－4x(x＞0)的最大值是2－43
C．y＝sin2x＋4sin2x的最小值是4
D．y＝2－3x－4x(x＜0)的最小值是2－43
【解析】 A不正确，如取x＝－1，则y＝－2.
B正确，因为y＝2－3x－4x＝2－3x＋4x≤2－23x•4x＝2－43.
当且仅当3x＝4x，即x＝233时等号成立．
C不正确，令sin2x＝t，则0＜t≤1，所以g(t)＝t＋4t，显然g(t)在(0,1]上单调递减，故g(t)min＝g(1)＝1＋4＝5.
D不正确，∵x＜0，∴－x＞0
∴y＝2－3x－4x＝2＋－3x＋－4x≥2＋43.
当且仅当－3x＝－4x，即x＝－233时等号成立．
【答案】 B
2．(2015•宁德模拟)关于x的不等式x2－4ax＋3a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋ax1x2的最小值是( )
A.63 B.233
C.433 D.236
【解析】 依题意可得x1＋x2＝4a，x1•x2＝3a2，∴x1＋x2＋ax1x2＝4a＋a3a2＝4a＋13a≥24a•13a＝433，故x1＋x2＋ax1x2的最小值为433.故选C.
【答案】 C
3．已知a＞0，b＞0，若不等式m3a＋b－3a－1b≤0恒成立，则m的最大值为( )
A．4 B．16 C．9 D．3
【解析】 因为a＞0，b＞0，所以由m3a＋b－3a－1b≤0恒成立得m≤3a＋1b(3a＋b)＝10＋3ba＋3ab恒成立．因为3ba＋3ab≥23ba•3ab＝6，当且仅当a＝b时等号成立，所以10＋3ba＋3ab≥16，所以m≤16，即m的最大值为16，故选B.
【答案】 B
4．(2014•福建高考)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )
A．80元 B．120元
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