2015-2016学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(解析版)

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共20道小题,约7420字。

  2015-2016学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷
  一、填空题:每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.
  1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={2,3},B={3,4},则(∁UA)∩(∁UB)=      .
  2.已知向量 ,若 ,则实数m=      .
  3.已知 ,3sin2α=2cosα,则cos(α﹣π)=      .
  4.函数f(x)=(sinx﹣cosx)2的最小正周期为      .
  5.设α∈ ,则使幂函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为      .
  6.若向量 , 满足| |= ,| |=1,  •( + )=1,则向量 , 的夹角的大小为      .
  7.已知﹣ <θ< ,且sinθ+cosθ= ,则tanθ的值为      .
  8.设 且 ,则f(f(2))=      .
  9.设函数f(x)=3|x|,则f(x)在区间(m﹣1,2m)上不是单调函数,则实数m的取值范围是      .
  10.已知 , ,则tan(β﹣2α)等于      .
  11.函数f(x)=2sin(πx)﹣ ,x∈[﹣2,4]的所有零点之和为      .
  12.已知函数f(x)=loga (0<a<1)为奇函数,当x∈(﹣1,a]时,函数f(x)的值域是(﹣∞,1],则实数a+b的值为      .
  13.已知函数 (a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2﹣n(mn>0),给出下列三个命题:
  ①函数f(x)的图象关于x轴上某点成中心对称;
  ②存在实数p和q,使得p≤f(x)≤q对于任意的实数x恒成立;
  ③关于x的方程g(x)=0的解集可能为{﹣4,﹣2,0,3}.
  则是真命题的有      .(不选、漏选、选错均不给分)

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