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共22道小题，约8310字。

　　2015-2016学年湖南省衡阳八中高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）.
　　1．已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　）
　　A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i
　　2．在△ABC中，“sinA＞ ”是“A＞ ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0，命题q：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
　　A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
　　4．双曲线 的焦点到渐近线的距离为（　　）
　　A．1 B．  C．2 D．
　　5．已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（3，2，λ），若 、 、 三向量共面，则实数λ等于（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　6．曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线倾斜角为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．135°
　　7．6把椅子摆成一排，3人就座，三人全相邻的坐法种数为（　　）
　　A．18 B．24 C．48 D．72
　　8．若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（x）dx=0，则称f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：①f（x）=sinx，g（x）=cosx；②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；③f（x）=x，g（x）=x2其中为区间[﹣1，1]的正交函数的组数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　9．如图，四个完全相同的长方体排成一个直四棱柱：每个长方体底面为边长1的正方形，侧棱AB长为2，Pi（i=1，2…）是上底面上其余的八个点，则 • （i=1，2，…）的不同值的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　10．椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2﹣y1|