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共20道小题，约3420字。

　　天津市南开中学2016届高三下学期第四次月考数学（文）
　　一、选择题：共8题
　　1．在复平面内,复数 对应的点的坐标为
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算、复数的几何意义. ,在复平面内对应的点的坐标为.故选A.
　　2．已知命题 ,则 为
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、命题的否定.由全称命题否定的定义可知, 故选D.
　　3．函数 的零点一定位于区间
　　A. B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查函数的性质与零点.易知函数 在其定义域上是增函数,因为 ,所以函数 的零点一定位于区间 内,故选B.
　　4．执行如图所示的程序框图,如果运行结果为 ,那么判断框中应填入
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查循环程序结构,考查了分析推理能力.
　　运行程序:k=2,s=1;s=2,k=3;s=6,k=4;s=24,k=5;s=120,k=6;s=720,k=7,此时满足条件,循环结束,输出S=720,此时k=7,故判断框中就填入: 故选C.
　　5．如图, 是⊙ 的直径, 是弦, 的平分线 交⊙ 于点 ,交 的延长线于点 于点 ,且 .在上述条件下,给出下列四个结论:
　　① ;② ;③ ;④ ,则所有正确结论的序号是
　　A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查平面几何证明、圆的性质、三角形全等,考查了分析论证、推理计算能力.由题意, ,则DF=DE,AF=AE=8,所以①错误;因为 的平分线 交⊙ 于点 ,所以DC=DB,则 ,FB=CE,故②正确;在直角三角形ABD中, ,所以 ,故④正确;所以 ,即,即 ,即 ,所以EC=2,故③正确.故选B.
　　6．函数 的部分图象如图所示,则 的单调递增区间为
　　A. B.
　　C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查函数 的图像与性质,考查了图像识别能力、推理与计算能力.由图像可知T= ,则 ,则 ,由 ,解得 故选B.
　　7．已知 是定义在上的函数,对任意两个不相等的正数 ,都有 ,记 ,则
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查函数的性质、指数函数、对数函数与三角函数,考查了构造与推理计算能力.设函数 ,不妨设 ,因为 ,所以,即 ,所以在 上是增函数,又因为,所以 ,故 故选D.
　　8．已知函数 ,若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个,则实数 的取值范围为
　　A. B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查函数的图象与性质,考查了作图能力与分析、推理、计算能力.因为关于 的不等式 即 的解集中的整数恰有个,令 ,作出两个函数 的图象,如图所示,观察图象,由题意可得: ,解得 .故选B.