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共25题，约9060字。

　　天津市河东区2016年中考数学模拟试卷（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）
　　1．下列运算：sin30°= ，  =2 ，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　【分析】根据特殊角三角函数值，可判断第一个；
　　根据算术平方根，可判断第二个；
　　根据非零的零次幂，可判断第三个；
　　根据负整数指数幂，可判断第四个．
　　【解答】解：sin30°= ，
　　=2 ，
　　π0=1，
　　2﹣2= ，
　　故选：D．
　　【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
　　2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　）
　　A．45° B．60° C．75° D．90°
　　【分析】首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．
　　【解答】解：180°×
　　=
　　=75°
　　即∠C等于75°．
　　故选：C．
　　【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．
　　3．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）
　　A．没有实数根 B．只有一个实数根
　　C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
　　【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．
　　【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，
　　∵△=42﹣4×4×1=0，
　　∴方程有两个相等的实数根．
　　故选C．
　　【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．
　　4．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（　　）
　　A．邻边不等的平行四边形 B．矩形
　　C．正方形 D．菱形
　　【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH= AC，FG=EH= BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．
　　【解答】解：如图，连接AC、BD，
　　∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，
　　∴EF=GH= AC，FG=EH= BD（三角形的中位线等于第三边的一半），
　　∵矩形ABCD的对角线AC=BD，
　　∴EF=GH=FG=EH，
　　∴四边形EFGH是菱形．
　　故选：D．
　　【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．
　　5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）
　　A．2=1 C．2=19
　　【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
　　【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10，
　　配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，
　　故选D．
　　【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
　　6．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
　　依据图中信息，得出下列结论：
　　（1）接受这次调查的家长人数为200人
　　（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
　　（3）表示“无所谓”的家长人数为40人
　　（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ．
　　其中正确的结论个数为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　【分析】（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；
　　（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
　　（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；
　　（4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求解．
　　【解答】解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；
　　（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360× =162°，故命题正确；
　　（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确；
　　（4）表示很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），
　　则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 = ，故命题正确．
　　故选A．
　　【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．
　　7．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）
　　A．  B．2 ﹣2 C．2﹣ D． ﹣2
　　【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长．
　　【解答】解：∵等腰直角三角形外接圆半径为2，
　　∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边分别为2 ，
　　∴它的内切圆半径为：R= （2 +2 ﹣4）=2 ﹣2．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆，等腰直角三角形的性质，要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径：r= （a+b﹣c）；（a、b为直角边，c为斜边）直角三角形的外接圆半径：R= c．
　　8．函数y=﹣x+1与函数 在同一坐标系中的大致图象是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【分析】根据一次函数的图象性质得到y=﹣x+1经过第一、二、四象限；根据反比例函数的图象性质得到y=﹣ 分布在第二、四象限，然后对各选项进行判断．
　　【解答】解：函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数y=﹣ 分布在第二、四象限．
　　故选A．
　　【点评】本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y= （k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数的图象．
　　9．如图，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（　　）
　　A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
　　【分析】连接OB，根据已知条件可以推出HB=4cm，所以OH=3cm，HC=2cm，所以l应沿OC所在直线向下平移2cm．
　　【解答】解：连接OB，
　　∴OB=5cm，
　　∵直线l⊙O相交于A、B两点，且与AB⊥OC，AB=8cm，