必修4 1.4.3正切函数的图象与性质（教案、教学反思、课堂评价）（3份打包）
1.4.3 正切函数的性质与图象教案 -林鲁哲.doc
《正切函数的图像与性质》教学反思 l林鲁哲.doc
白沙中学教研活动课堂教学评价表（林鲁哲）.doc
《正切函数的图象与性质》教学设计
数学组 林鲁哲
教材分析
本节课是在研究完正余弦函数的图象与性质，又一具体的三角函数，教材中研究的方法如正余弦函数利用“描点法”画出正切函数的图象，由图象得出性质，是利用了类比的思想来研究的。本节课的重点是正切函数的图象与性质，难点是借助正切函数的图象灵活掌握其性质及性质的应用；对渐近线的理解。
学情分析：
通过上节课对正余弦函数的研究，学生已经形成了研究函数的主要方法：由函数的图象得性质。而在实际问题中，函数的图像不是仅靠描有限的几个点就能得到图象的大体特征，还需要通过函数的解析式分析函数某些性质如：定义域，值域，奇偶性等等。这样画函数的图象也就有了大体方向。也就是说，研究函数一般会由形及数，由数及形二者是紧密联系的。为了让学生体会这种研究方法，也是在学生已经学习两个具体三角函数的基础上，这节课，我采用的方法是先让学生从已学正切函数的相关知识的基础上研究函数的主要性质，然后在此基础上画出函数的图象，再由图象完善函数的性质。最后对性质的应用。
三维目标
1．知识与技能
(1)会用单位圆中的正切线作正切函数的图象，会用描点法作正切函数的简图．
(2)会用正切函数的性质研究正切函数的图象．
2．过程与方法
(1)理解并掌握作正切函数图象的方法．
(2)理解用函数图象解决有关性质问题的方法．
3．情感，态度与价值观
通过对正切函数从性质到图象，从图象到性质的探究学习，培养学生探索精神和创新思维．
重点、难点
重点：正切函数的图象及其主要性质(包括周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域)；深化研究函数性质的思想方法．
难点：正切函数图象作法及其性质应用．
教学过程：
一、创设情景
前面我们主要研究了正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx的图象和性质，我们研究的方法是通过画出函数的图像得到函数的性质，那么我们能否换个角度先研究函数的一些性质，再通过性质画出函数的图像，本节课我们将以正切函数为例来进行研究。（板书：正切函数y=tanx的图象和性质）。
•问1：请大家结合正余弦函数研究的性质，想一想可以从哪些方面研究正切函数？
•引1：利用正切函数的定义出发研究（代数定义，几何定义）
二、新课
（一）正切函数 的图象和性质的探究
•要求学生研究：定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性（小组讨论的形式）
1、定义：y=tanx, x ∈ R且x≠kπ + π/2，k ∈Z
2、由诱导公式：tan(x+π)=tanx，可知正切函数的最小正周期：T=π
3、正切函数的绘制的简要过程：
（1）作图
（2）扩展图象、归纳性质：
《正切函数的性质与图像》教学反思
数学组 林鲁哲
必修四第一章第四节《正切函数的图象与性质》一课，是在讲完正、余弦函数的图象与性质之后进行的一堂新课，学生在学习了正、余弦函数的图象与其的五个性质：定义域、周期性、单调性、奇偶性、值域的基础上，对正切函数派生学习的一堂课。因此这节课，我将重点放在通过回顾正、余弦函数的图象与性质来对这节课进行教学。
在讲课之前，我把课件准备了将近五天，大型变动两次遍。第一次，我将课件设计的正切函数的五个性质在前，正切函数的图象在后，发现，如果这样的话，在讲正切函数的单调性和值域的地方非常吃力，因为正切函数的单调性和值域通过观察图象比较直观易懂。然后我改变策略，先讲图象后讲性质，可是图象要通过性质中的定义域，周期性等来画出来，观察、分析、证明、归纳出正切函数的性质，我采取了先探究正切函数的三个性质：定义域、周期性、奇偶性，接着探究正切函数的图象，最后探究正切函数的另外两个性质：单调性和值域。这样做，虽然把性质分开，插入图象的讲解，但是形散意不散，这样做，即让学生很好的学习了图象与性质，也有利于对这节课的记忆。讲完理论知识之后，我设计了一道综合型例题，一道巩固了定义域，周期性和单调性，然后课堂练习，找了一道正切函数的性质题和一道综合型类似例题的题让学生自己理解。最后，对这堂课进行了小结与作业，让学生对这堂课又进行了一次复习与巩固。
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