此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约5670字。

　　河北省石家庄市2016届高三第二次模拟考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.设集合 ，集合 ，则 （   ）
　　A．                B．               C．              D．
　　【答案】B
　　考点：函数的定义域，集合的运算.
　　2.设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 的值为（   ）
　　A．                       B．                     C．                      D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据复数的运算有 ， 为纯虚数，即实部为零，所以有 ，故本题的正确选项为A.
　　考点：复数的运算
　　3.设函数 ，则 （   ）
　　A．既是奇函数又是减函数           B．既是奇函数又是增函数
　　C．是增函数且有零点               D．是减函数且没有零点
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：首先函数的定义域为实数，又 ，所以函数为奇函数，因为 ，由导函数的性质可知函数在定义域上为减函数，存在唯一零点 ，所以本题正确选项为B.
　　考点：函数的奇偶性与导函数的运用.
　　4.命题 ，命题 在 中，若 ，则 .下列命题为真命题的
　　是（   ）
　　A．                       B．                      C．                   D．
　　【答案】C
　　考点：命题的真假.
　　5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
　　A．                      B．                     C．                        D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：有三视图可知，该几何体为四面体，其下表面为一等腰直角三角形，直角边为 ，底面积为 ,其中一条与底面垂直的棱长为 ，所以四面体的体积为 ,故本题的正确选项为B.
　　考点：三视图与几何体的体积.
　　6.已知 则 的值为（   ）
　　A．                           B．                       C．                 D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以 ，当 时， ，所以 ，所以有 ，本题正确选项为B.
　　考点：分段函数求函数的值.
　　7.若实数 满足 ，则 的最小值为（   ）
　　A．                     B．                      C．                    D．
　　【答案】A
　　考点：线性约束.
　　【方法点睛】对于线性规划问题，共有两种情况：1,直线过定点时在可行域中旋转时的最大斜率，2，直线斜率一定而在可行域中平移时的截距的最值.可以再直角坐标系中画出可行域，然后在画出直线，通过观察求出待求量的最值；因为直线在可行域中的最值都是在围城可行域的顶点处取得，所以也可以先求得可行域顶点坐标，将这些坐标分别代入待求量的表达式中，从中选择最大值或最小值，本题中需要将含绝对值不等式转化成不等式组，在根据线性约束条件来求目标函数的最值.